hihocoder #1300 : 展胜地的鲤鱼旗 dp

题目链接：http://hihocoder.com/problemset/problem/1300
Description

岩手县北上市的「北上市立公园展胜地」，是陆奥国三大樱花名所之一。每年的四月中旬到五月初，这里都会举办盛大的祭奠。除了可以在盛开的樱花步道上乘坐观光马车徐行、还有横跨北上川上的鲤鱼旗，河畔还有当地特有的为祭奠祖先而编创的北上鬼剑舞。

假设，我们用一个包含 ‘(‘, ‘)’的括号字符串来区别每面鲤鱼旗的方向。一段括号序列被称为合法的，当且仅当满足两个条件：一、对于整个序列，左括号数量等于右括号；二、对于任意前缀，左括号的数目都不小于右括号的数目。岛娘想知道，对于一串括号字符串，有多少子串是合法的，你能帮助她么。
Input

输入数据仅一行，包含一个长度为 n (1 ≤ n ≤ 106) 的括号字符串。
Output

输出一行，表示合法的括号子串的数目。
Sample Input

(()())
Sample Output

4

解法：
简单dp，dp[i]表示以i结尾的方案数

显然i必须数右括号，且dp[i]=dp[pre[i]-1]+1，pre[i]是右括号匹配的左括号位置

//HihoCoder 1300#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 1e6+7;long long dp[maxn];long long ans;char s[maxn];int stk[maxn];int pre[maxn];int now;int main(){    ans = 0;    scanf("%s", s+1);    dp[0] = 0;    int len = strlen(s+1);    for(int i = 1; i <= len; i++){        if(s[i] == '(') stk[now++] = i;        else if(s[i] == ')' && now != 0) pre[i] = stk[--now];        if(pre[i] == 0) continue;        dp[i] = dp[pre[i]-1]+1;        ans += dp[i];    }    printf("%lld\n", ans);    return 0;}