邻接表无向图 C++详解

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邻接表无向图的介绍

邻接表无向图是指通过邻接表表示的无向图。

上面的图G1包含了"A,B,C,D,E,F,G"共7个顶点，而且包含了"(A,C),(A,D),(A,F),(B,C),(C,D),(E,G),(F,G)"共7条边。

上图右边的矩阵是G1在内存中的邻接表示意图。每一个顶点都包含一条链表，该链表记录了"该顶点的邻接点的序号"。例如，第2个顶点(顶点C)包含的链表所包含的节点的数据分别是"0,1,3"；而这"0,1,3"分别对应"A,B,D"的序号，"A,B,D"都是C的邻接点。就是通过这种方式记录图的信息的。

邻接表无向图的代码说明

1. 基本定义

#define MAX 100// 邻接表class ListUDG{    private: // 内部类        // 邻接表中表对应的链表的顶点        class ENode        {            public:                int ivex;           // 该边所指向的顶点的位置                ENode *nextEdge;    // 指向下一条弧的指针        };        // 邻接表中表的顶点        class VNode        {            public:                char data;          // 顶点信息                ENode *firstEdge;   // 指向第一条依附该顶点的弧        };    private: // 私有成员        int mVexNum;             // 图的顶点的数目        int mEdgNum;             // 图的边的数目        VNode mVexs[MAX];    public:        // 创建邻接表对应的图(自己输入)        ListUDG();        // 创建邻接表对应的图(用已提供的数据)        ListUDG(char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen);        ~ListUDG();        // 打印邻接表图        void print();    private:        // 读取一个输入字符        char readChar();        // 返回ch的位置        int getPosition(char ch);        // 将node节点链接到list的最后        void linkLast(ENode *list, ENode *node);};

(01) ListUDG是邻接表对应的结构体。 
mVexNum是顶点数，mEdgNum是边数；mVexs则是保存顶点信息的一维数组。

(02) VNode是邻接表顶点对应的结构体。 
data是顶点所包含的数据，而firstEdge是该顶点所包含链表的表头指针。

(03) ENode是邻接表顶点所包含的链表的节点对应的结构体。 
ivex是该节点所对应的顶点在vexs中的索引，而nextEdge是指向下一个节点的。

2. 创建矩阵

这里介绍提供了两个创建矩阵的方法。一个是用已知数据，另一个则需要用户手动输入数据。

2.1 创建图(用已提供的矩阵)

/* * 创建邻接表对应的图(用已提供的数据) */ListUDG::ListUDG(char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen){    char c1, c2;    int i, p1, p2;    ENode *node1, *node2;    // 初始化"顶点数"和"边数"    mVexNum = vlen;    mEdgNum = elen;    // 初始化"邻接表"的顶点    for(i=0; i<mVexNum; i++)    {        mVexs[i].data = vexs[i];        mVexs[i].firstEdge = NULL;    }    // 初始化"邻接表"的边    for(i=0; i<mEdgNum; i++)    {        // 读取边的起始顶点和结束顶点        c1 = edges[i][0];        c2 = edges[i][1];        p1 = getPosition(c1);        p2 = getPosition(c2);        // 初始化node1        node1 = new ENode();        node1->ivex = p2;        // 将node1链接到"p1所在链表的末尾"        if(mVexs[p1].firstEdge == NULL)          mVexs[p1].firstEdge = node1;        else            linkLast(mVexs[p1].firstEdge, node1);        // 初始化node2        node2 = new ENode();        node2->ivex = p1;        // 将node2链接到"p2所在链表的末尾"        if(mVexs[p2].firstEdge == NULL)          mVexs[p2].firstEdge = node2;        else            linkLast(mVexs[p2].firstEdge, node2);    }}

该函数的作用是创建一个邻接表无向图。实际上，该方法创建的无向图，就是上面图G1。调用代码如下：

char vexs[] = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};char edges[][2] = {    {'A', 'C'},     {'A', 'D'},     {'A', 'F'},     {'B', 'C'},     {'C', 'D'},     {'E', 'G'},     {'F', 'G'}};int vlen = sizeof(vexs)/sizeof(vexs[0]);int elen = sizeof(edges)/sizeof(edges[0]);ListUDG* pG;pG = new ListUDG(vexs, vlen, edges, elen);

2.2 创建图(自己输入)

/* * 创建邻接表对应的图(自己输入) */ListUDG::ListUDG(){    char c1, c2;    int v, e;    int i, p1, p2;    ENode *node1, *node2;    // 输入"顶点数"和"边数"    cout << "input vertex number: ";    cin >> mVexNum;    cout << "input edge number: ";    cin >> mEdgNum;    if ( mVexNum < 1 || mEdgNum < 1 || (mEdgNum > (mVexNum * (mVexNum-1))))    {        cout << "input error: invalid parameters!" << endl;        return ;    }    // 初始化"邻接表"的顶点    for(i=0; i<mVexNum; i++)    {        cout << "vertex(" << i << "): ";        mVexs[i].data = readChar();        mVexs[i].firstEdge = NULL;    }    // 初始化"邻接表"的边    for(i=0; i<mEdgNum; i++)    {        // 读取边的起始顶点和结束顶点        cout << "edge(" << i << "): ";        c1 = readChar();        c2 = readChar();        p1 = getPosition(c1);        p2 = getPosition(c2);        // 初始化node1        node1 = new ENode();        node1->ivex = p2;        // 将node1链接到"p1所在链表的末尾"        if(mVexs[p1].firstEdge == NULL)          mVexs[p1].firstEdge = node1;        else            linkLast(mVexs[p1].firstEdge, node1);        // 初始化node2        node2 = new ENode();        node2->ivex = p1;        // 将node2链接到"p2所在链表的末尾"        if(mVexs[p2].firstEdge == NULL)          mVexs[p2].firstEdge = node2;        else            linkLast(mVexs[p2].firstEdge, node2);    }}

该函数是读取用户的输入，将输入的数据转换成对应的无向图。

邻接表无向图的完整源码

/** * C++: 邻接表表示的"无向图(List Undirected Graph)" * * @author skywang * @date 2014/04/19 */#include <iomanip>#include <iostream>#include <vector>using namespace std;#define MAX 100// 邻接表class ListUDG{    private: // 内部类        // 邻接表中表对应的链表的顶点        class ENode        {            public:                int ivex;           // 该边所指向的顶点的位置                ENode *nextEdge;    // 指向下一条弧的指针        };        // 邻接表中表的顶点        class VNode        {            public:                char data;          // 顶点信息                ENode *firstEdge;   // 指向第一条依附该顶点的弧        };private: // 私有成员        int mVexNum;             // 图的顶点的数目        int mEdgNum;             // 图的边的数目        VNode mVexs[MAX];    public:        // 创建邻接表对应的图(自己输入)ListUDG();        // 创建邻接表对应的图(用已提供的数据)        ListUDG(char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen);~ListUDG();        // 打印邻接表图        void print();private:        // 读取一个输入字符        char readChar();        // 返回ch的位置        int getPosition(char ch);        // 将node节点链接到list的最后        void linkLast(ENode *list, ENode *node);};/* * 创建邻接表对应的图(自己输入) */ListUDG::ListUDG(){    char c1, c2;    int v, e;    int i, p1, p2;    ENode *node1, *node2;    // 输入"顶点数"和"边数"    cout << "input vertex number: ";    cin >> mVexNum;    cout << "input edge number: ";    cin >> mEdgNum;    if ( mVexNum < 1 || mEdgNum < 1 || (mEdgNum > (mVexNum * (mVexNum-1))))    {        cout << "input error: invalid parameters!" << endl;        return ;    }     // 初始化"邻接表"的顶点    for(i=0; i<mVexNum; i++)    {        cout << "vertex(" << i << "): ";        mVexs[i].data = readChar();        mVexs[i].firstEdge = NULL;    }    // 初始化"邻接表"的边    for(i=0; i<mEdgNum; i++)    {        // 读取边的起始顶点和结束顶点        cout << "edge(" << i << "): ";        c1 = readChar();        c2 = readChar();        p1 = getPosition(c1);        p2 = getPosition(c2);        // 初始化node1        node1 = new ENode();        node1->ivex = p2;        // 将node1链接到"p1所在链表的末尾"        if(mVexs[p1].firstEdge == NULL)          mVexs[p1].firstEdge = node1;        else            linkLast(mVexs[p1].firstEdge, node1);        // 初始化node2        node2 = new ENode();        node2->ivex = p1;        // 将node2链接到"p2所在链表的末尾"        if(mVexs[p2].firstEdge == NULL)          mVexs[p2].firstEdge = node2;        else            linkLast(mVexs[p2].firstEdge, node2);    }}/* * 创建邻接表对应的图(用已提供的数据) */ListUDG::ListUDG(char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen){    char c1, c2;    int i, p1, p2;    ENode *node1, *node2;    // 初始化"顶点数"和"边数"    mVexNum = vlen;    mEdgNum = elen;    // 初始化"邻接表"的顶点    for(i=0; i<mVexNum; i++)    {        mVexs[i].data = vexs[i];        mVexs[i].firstEdge = NULL;    }    // 初始化"邻接表"的边    for(i=0; i<mEdgNum; i++)    {        // 读取边的起始顶点和结束顶点        c1 = edges[i][0];        c2 = edges[i][1];        p1 = getPosition(c1);        p2 = getPosition(c2);        // 初始化node1        node1 = new ENode();        node1->ivex = p2;        // 将node1链接到"p1所在链表的末尾"        if(mVexs[p1].firstEdge == NULL)          mVexs[p1].firstEdge = node1;        else            linkLast(mVexs[p1].firstEdge, node1);        // 初始化node2        node2 = new ENode();        node2->ivex = p1;        // 将node2链接到"p2所在链表的末尾"        if(mVexs[p2].firstEdge == NULL)          mVexs[p2].firstEdge = node2;        else            linkLast(mVexs[p2].firstEdge, node2);    }}/*  * 析构函数 */ListUDG::~ListUDG() {}/* * 将node节点链接到list的最后 */void ListUDG::linkLast(ENode *list, ENode *node){    ENode *p = list;    while(p->nextEdge)        p = p->nextEdge;    p->nextEdge = node;}/* * 返回ch的位置 */int ListUDG::getPosition(char ch){    int i;    for(i=0; i<mVexNum; i++)        if(mVexs[i].data==ch)            return i;    return -1;}/* * 读取一个输入字符 */char ListUDG::readChar(){    char ch;    do {        cin >> ch;    } while(!((ch>='a'&&ch<='z') || (ch>='A'&&ch<='Z')));    return ch;}/* * 打印邻接表图 */void ListUDG::print(){    int i,j;    ENode *node;    cout << "List Graph:" << endl;    for (i = 0; i < mVexNum; i++)    {        cout << i << "(" << mVexs[i].data << "): ";        node = mVexs[i].firstEdge;        while (node != NULL)        {            cout << node->ivex << "(" << mVexs[node->ivex].data << ") ";            node = node->nextEdge;        }        cout << endl;    }}int main(){    char vexs[] = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};    char edges[][2] = {        {'A', 'C'},         {'A', 'D'},         {'A', 'F'},         {'B', 'C'},         {'C', 'D'},         {'E', 'G'},         {'F', 'G'}};    int vlen = sizeof(vexs)/sizeof(vexs[0]);    int elen = sizeof(edges)/sizeof(edges[0]);    ListUDG* pG;    // 自定义"图"(输入矩阵队列)    //pG = new ListUDG();    // 采用已有的"图"    pG = new ListUDG(vexs, vlen, edges, elen);    pG->print();   // 打印图    return 0;}