[LeetCode] 142. Linked List Cycle II java

    /**142. Linked List Cycle II      * @param head     * @return     */    public ListNode detectCycle(ListNode head) {        if (head == null || head.next == null) {            return null;        }        ListNode fast = head;        ListNode slow = head;        while (fast != null && fast.next != null) {            fast = fast.next.next;            slow = slow.next;            if (fast == slow) {                slow = head;                while (slow != fast) {                    slow = slow.next;                    fast = fast.next;                }                return slow;            }        }        return null;    }    //让我们画个圈来解释这个问题，fast走的是a+b+c+b,    //                         slow走的是a+b, 所以a=c，    //相遇后一个从起点，一个从相遇点同时走，再次相遇，刚好走了a

从链表起始处到环入口长度为：a，从环入口到Faster和Slower相遇点长度为：x，整个环长为：c。
假设从开始到相遇，Slower走过的路程长为s，由于Faster的步速是Slower的2倍，那么Faster在这段时间走的路程长为2s。

而对于Faster来说，他走的路程还等于之前绕整个环跑的n圈的路程nc，加上最后这一次遇见Slower的路程s。

所以我们有：

               2s = nc + s

对于Slower来说，他走的路程长度s还等于他从链表起始处到相遇点的距离，所以有：

                s = a + x 

通过以上两个式子代入化简有：

                a + x = nc                a = nc - x                a = (n-1)c + c-x                a = kc + (c-x)

那么可以看出，c-x，就是从相遇点继续走回到环入口的距离。上面整个式子可以看出，如果此时有个pointer1从起始点出发并且同时还有个pointer2从相遇点出发继续往前走（都只迈一步），那么绕过k圈以后， pointer2会和pointer1在环入口相遇。这样，换入口就找到了。