中国剩余定理

        给出一系列同余的方程x≡ci (mod mi)（即x%mi=ci），求满足各项同余方程的最小x的解。题目保证m1，m2……mn两两互质。

        为了理解，需要知道两个基本性质：

        1，若a≡c (mod b)，则a+n≡c+n (mod b)。

        2，若a≡c (mod b)，则a*n≡c*n (mod b)。

        接下来是对算法步骤的解析。

        1，首先，我们先算出所有m的最小公倍数lcm，这对解题非常有用。

        2，然后，对每项方程，我们都构造出一个数ai，使ai%mi=ci，ai%mj=0（mj 就代表除了mi 以外的任意一个m，下面的xj，Sj同理）。而现在的问题是，我们怎样才能得到ai呢？

        我们发现，lcm就能整除所有的m，那我们把lcm除以mi不就得到一个mod所有的mj都为0并且mod mi不为0的数了吗？我们把这个数称为Si（Si=lcm/mi）。这个数离ai已经非常近了，但还不是ai。于是，我们就想到了逆元（Si的逆元用（1/Si）表示）。我们发现，Si*(1/Si)≡1 (mod mi)，而Si*(1/Si)*ci≡ci。所以，ai=Si*(1/Si)*ci。

3，最后，我们把所有的a相加，得到sum_a。因为对于每一个ai来说，ai%mi=ci，(所有aj的和)%mi=0，那么ai+(所有aj的和)%mi=ci，即sum_a%mi=ci。同理，sum_a%aj=0。这样，sum_a就是一个答案了，但不一定是最小的，我们把sum_a模上lcm，就得到最终答案x了。