回溯法_n皇后问题

 回溯法主要思想说的是从根结点开始深度优先方式搜索整个解空间；从根结点纵向搜索，符合条件继续往下搜索，知道叶子节点，则解加一，不符合条件回溯到父母结点，再继续纵向搜索。

   n皇后问题：将n个皇后放在n*n的棋盘中，任何两个皇后不放在同一行或同一列或同一斜线上。

源代码如下：

#include <iostream>using namespace std;class Queen{    friend int nQueen(int);private:    bool Place(int k);    void Backtrack(int t);    int n;//皇后个数    int *x;//当前解ex:x[2]=3;//第二行的皇后放在第三列    int sum;//当前已找到的可行方案数};bool Queen::Place(int k){    for(int j=1;j<k;j++)        if((abs(k-j)==abs(x[j]-x[k]))||(x[j]==x[k])) return false;    return true;}void Queen::Backtrack(int t){    if(t>n)sum++;//纵向搜索到达叶子节点    else        for(int i=1;i<=n;i++){            x[t]=i;            if(Place(t))Backtrack(t+1);//是否符合条件，符合，则继续纵向搜索        }}int nQueen(int n){    Queen X;    X.n=n;    X.sum=0;    int *p=new int[n+1];    for(int i=0;i<=n;i++) p[i]=0;    X.x=p;    X.Backtrack(1);    delete []p;    return X.sum;}int main() {    cout<<nQueen(8);//8皇后问题    return 0;}

 该算法用的是c++实现，使用到了类和友元函数。如果要使用c实现可1、将皇后个数2、当前解3、可行方案设为全局变量即可。

  n皇后问题的思想有：

1、将大事化为小事

 2、判断条件：若有两个点为(i,j)(k,l)则判断条件为i-j=k-l或i+j=k+l

参考文献:高等学校规划教材 计算机算法设计与分析（第4版）◎王晓东编著