九度OJ 1096 日期差值

来源：互联网发布：淘宝店怎么看分编辑：程序博客网时间：2024/04/29 22:31

原题地址：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1096

题目描述：

有两个日期，求两个日期之间的天数，如果两个日期是连续的我们规定他们之间的天数为两天

输入：: 有多组数据，每组数据有两行，分别表示两个日期，形式为YYYYMMDD

输出：: 每组数据输出一行，即日期差值

样例输入：

2011041220110422

样例输出：

来源：
2009年上海交通大学计算机研究生机试真题

之前没有接触过和日期有关的问题，第一次接触觉得还是比较有技巧的。
这道题考察的是日期类问题里最基本的问题——求两个给定日期间的天数差。第一反应就是判断一下这两个日期间有多少闰年、多少月份之类的办法，但是显然实现起来并不容易而且很可能出错，需要有一个统一的策略，书上提到“解决这类区间问题有一个统一的思想——把原区间问题统一到起点确定的区间问题上去”，因此提出了一种把特定日期间的天数差，统一到这两个日期与一个原点时间（如0000年1月1日）的天数差，即X1-X2转换成了(X1-X0) - (X2-X0)，当然必要时还要加绝对值，以及区间开闭是否加1。
通过这样做还有个好处就是利用了预处理，在程序真正测试输入数据之前，预处理出范围内每个日期与原点的天数差并保存在数组中，之后的每组测试数据就只需要O(1)复杂度，将这两个时间的偏移读出来作差、取绝对值。预处理是空间换时间的重要手段（“保存预处理所得到数据所需的内存来换取实时处理所需要的耗时”）。
值得注意的几个点：
闰年的判断规则：当年数能被4整除但不能被100整除时为闰年（如1900年为平年），或者年数能被400整除。定义宏表达式判断非常简洁明了。
计算某个日期与原点日期的差的做法如下：定义一个类DATE，不仅起到表示日期的作用，还能自动计算出下一天的具体日期（涉及月份间、年份间的递进），一方面不断计算出当前日期的下一个日期，另一方面累加计数器，计算当前日期与原点日期的偏移。
使用三维数组的下标表示年、月、日，即将日期本身与存储地址联系起来，提供了很方便的索引（有点Hash的感觉）
在%和d之间插入数字来读取特定位数的技巧：输入时用%4d来读取八位数的前四位年份，%2d%2d来读取月和日，比手动取字符串子串方便多了:)
耗费大量内存的数组或变量应定义在全局中，否则函数的栈空间将不足以提供大量内存空间，导致栈溢出StackOverflow，当然malloc也是可以的
这类题目的变题可以有很多，比如给定日期在那一年中是第几天，某个日期是星期几（九度OJ 1043 Day of Week）等等，思路都是一样滴。

AC代码如下：
#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <algorithm>#include <cmath>using namespace std;#define MAX_YEAR 5001#define IsLeapYear(x) ((x%100!=0 && x%4==0)||x%400==0)?1:0 //判断x年是不是闰年int dayOfMonth[13][2] = //每个月的在平闰年的表现{ 0,0, //无意义 31,31, 28,29, //二月的平闰天数不同 31,31, 30,30, 31,31, 30,30, 31,31, 31,31, 30,30, 31,31, 30,30, 31,31};typedef struct date //定义日期结构体，用于之后的预处理{ int year,month,day; void next_day() //当前日期的下一天 { day++; if(day > dayOfMonth[month][IsLeapYear(year)]) //超过了当年当月的最大天数 { day = 1; month++; if(month > 12) //一年过完 { month = 1; year++; } } }}DATE;int buf[MAX_YEAR][13][32]; //存放MAX_YEAR年中的所有日期与基准日期0000年1月1日的间隔void PreProcess() //采用预处理，用空间换时间，提前处理好，读取时只用O(1)复杂度{ DATE tmp; tmp.year = 0; tmp.month = 1; tmp.day = 1; int interval = 0; //记录每个日期与基准日期的日期差 while(tmp.year != MAX_YEAR) { buf[tmp.year][tmp.month][tmp.day] = interval; tmp.next_day(); ++interval; } return;}int main(){ PreProcess(); int y1, m1, d1; int y2, m2, d2; while(~scanf("%4d%2d%2d", &y1, &m1, &d1)) //注意scanf里%d中的数字表示截取多少位，实现了直接分解为三个int { scanf("%4d%2d%2d", &y2, &m2, &d2); cout << abs(buf[y1][m1][d1]-buf[y2][m2][d2])+1 << endl; //注意绝对值和+1 } return 0;}

内存占用：9644Kb 耗时：30ms（预处理的效果明显？）
算法复杂度：取决预处理计算日期的复杂度：O(n)

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