leetcode 50. Pow(x, n)

将指数用以2为底的幂代表，如14=8+4+2=1110，则x^14 = x^(8 + 4 + 2) = x ^ 8 * x ^ 4 * x ^ 2，使每一轮迭代的底数翻倍，检查指数在当前迭代的指示值是否为1，为1的话说明结果有当前这个底数的因子，由于指数的位数就是log(N)。所以时间的复杂度就是O(log(N))。这里也要注意精度溢出的问题。

class Solution {public:    double myPow(double x, int n) {        x = n < 0 ? 1 / x : x;        long ln = labs(long(n));        double result = 1;        while (ln) {            result *= ln & 1 ? x : 1;            x *= x;            ln >>= 1;        }        return result;    }};

递归版本更容易理解：

   double pow(double x, int n) {        if (n==0) return 1;        double t = pow(x,n/2);        if (n%2) {            return n<0 ? 1/x*t*t : x*t*t;        } else {            return t*t;        }    }