UVA, 10299 Relatives

来源：互联网发布：省市区县json 编辑：程序博客网时间：2024/06/10 01:17

题意：直接求输入数字n的欧拉函数。

欧拉函数定义：小于这个数并且与这个数互质的数的个数。

公式：假设p[t]为所有n的素数因子，φ（n）=n/p[1]*(p[1]-1)/p[2]*(p[2]-1).../p[t]*(p[t]-1)。

思路：最大值是10亿，10亿开平方根是3.16W多，保险点可以拿3.5W做为素数的上限，求3.5W以内的所有素数以后，然后从第一个判断是不是素数因子，然后除到没有这个因子为止，再判断后面的素数是不是因子，直到大于3.5W还不是因子，说明最后这个数是大于3.5W的素数因子，于是直接作为p[t]处理。上波代码：

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <iostream>#include <algorithm>#include <vector>using namespace std;#define N 35000vector <int> prime;int IsNotPrime[N+10],prime_num=0;void makeprime(){    for(int i=2;i<N;i++)    {        if(!IsNotPrime[i])        {            prime.push_back(i);            prime_num++;        }        for(int j=0;j<prime_num&&prime[j]*i<=N;j++)        {            IsNotPrime[prime[j]*i]=1;            if(i%prime[j]==0)                break;        }    }}int Euler(int n){    int res=n;    if(n==1)        return 0;    for(int i=0;i<prime_num&&n!=1;i++)    {        if(n%prime[i]==0)        {            res=(res/prime[i])*(prime[i]-1);n/=prime[i];            int c=1;            while(n%prime[i]==0)            {                n/=prime[i];                c++;            }        }    }    if(n>1)        res=(res/n)*(n-1);    return res;}int main(){    int n;    makeprime();    cin.sync_with_stdio(false);    while(cin>>n&&n)    {        cout<<Euler(n)<<"\n";    }    return 0;}

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