二维数组中的查找

杨氏矩阵：每一行自左向右递增，每一列自上向下递增。
题目：输入一个杨氏矩阵和一个整数，判断这个数是在杨氏矩阵中出现。
分析：有三种时间复杂度各不相同的解法。
          第一种：遍历整个二维数组，这种方法效率最低。
          第二种：因为杨氏矩阵每行都是递增的，是有序的，我们可以先判断这个整数是否大于等于每行的第一个元素，小于等于最后一个元素。如果是的话，则对这行使用折半查找法进行查找。这种方法效率次之。
           第三种：因为每行是递增的，每列也是递增的，我们可以将这个数与最右上角的元素进行比较。如果这个数大于右上角元素，则表明这个数大于这一行元素，因此这个数只可能在这一行的下方出现，所以查找方位缩小到这一行的下方。同样的，如果这个数小于右上角元素，则表明这个数小于这一列元素，因此查找范围可以缩小到这一列的左侧。（也可以与左下角的元素进行比较）这种方式效率最高。

package offer;
/**
 * 
 * @author taojian
 * @time  2017年3月24日下午2:47:32
 * @ClassName Test01.java
 * @description 在一个二维素组中，每一行按照从左到右递增的顺序排列，每一列都按照从上到下递增的顺序排序，请
 * 完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数
 */
public class Test01 {
//这个是正常的思路，但是这样的时间复杂度是O(n*n)
static boolean isExitNormal(int [][]a,int n,int rows,int columns){
boolean found=false;
for(int i=0;i<rows;i++){
for(int j=0;j<columns;j++){
if(a[i][j]==n){
found=true;
break;
}
}
}
return found;
}
/**
 * @author taojian
 * @time 2017年3月24日下午3:19:48
 * @methodname Test01.java
 * @descripe 时间复杂度O(n)
 */
static boolean isExit(int [][]a,int n,int rows ,int columns){
boolean found=false;
if(rows>0&&columns>0){
int row=0;
int colum=columns-1;
while(row<rows&&colum>=0){
if(a[row][colum]==n){
found=true;
break;
}else if(a[row][colum]>n)
--colum;
else 
++row;
}
}
return found;
}
public static void main(String[] args) {
int [][]a={{1,2,8,9},{2,4,9,12},{4,7,10,13},{6,8,11,15}};
System.out.println(isExitNormal(a,7,4,4));
System.out.println(isExit(a,7,4,4));
}
}