CodeForces 790C Bear and Company

题目描述：

输入一个字符串，你可以进行一些操作，每次操作可以交换两个相邻的字符。问至少进行几次操作，才能使这个字符串不包含子串 VK 。

题解：

我们发现其实字符串中的字符只有三种：V ，K ，和其它的（至于是 A 、 B 、 C 还是什么其实并不影响）。

令 dpi,j,k,v 表示将前 i 个 V ，前 j 个 K ，前 k 个其它字符全部转移到字符串的最前面的代价， v 表示最后一个字符是不是 V 。然后大力 DP 就行。

本题 O(n4) 可做，但实际 O(n3) 就行。

题目链接： vjudge 原网站

代码：

#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;#define MAXN 100static int N;static int pos[3][MAXN], num[3][MAXN], dp[MAXN][MAXN][MAXN][2];static char S[MAXN];inline int move(int i, int j, int k, int p){    return max(0, num[0][p] - i) + max(0, num[1][p] - j) + max(0, num[2][p] - k) - 1;}int main(){    scanf("%d%s", &N, S + 1);    for (int i = 1; i <= N; i++)    {        num[0][i] = num[0][i-1];         num[1][i] = num[1][i-1];        num[2][i] = num[2][i-1];        if (S[i] == 'V')            pos[0][num[0][i]++] = i;        else if (S[i] == 'K')            pos[1][num[1][i]++] = i;        else            pos[2][num[2][i]++] = i;    }    memset(dp, 0x3f, sizeof(dp));    dp[0][0][0][0] = 0;    for (int i = 0; i <= num[0][N]; i++)        for (int j = 0; j <= num[1][N]; j++)            for (int k = 0; k <= num[2][N]; k++)                for (int is_v = 0; is_v < 2; is_v++)                {                    if (i < num[0][N])                        dp[i+1][j][k][1] = min(dp[i+1][j][k][1], dp[i][j][k][is_v] + move(i, j, k, pos[0][i]));                    if (j < num[1][N] && !is_v)                        dp[i][j+1][k][0] = min(dp[i][j+1][k][0], dp[i][j][k][is_v] + move(i, j, k, pos[1][j]));                    if (k < num[2][N])                        dp[i][j][k+1][0] = min(dp[i][j][k+1][0], dp[i][j][k][is_v] + move(i, j, k, pos[2][k]));                }    printf("%d\n", min(dp[num[0][N]][num[1][N]][num[2][N]][0], dp[num[0][N]][num[1][N]][num[2][N]][1]));    return 0;}

提交记录（AC / Total = 1 / 1）：

Run ID Remote Run ID Time(ms) Memory(kb) Result Submit Time 8512202 25686761 15 9680 AC 2017-03-21 19:29:10