算法基础
来源:互联网 发布:mac硬件温度检测 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 20:05
数据结构与算法(1)
算法概述
算法定义(Algorithm)
为了解决某个或某类问题,需要把指令表示成一定的操作序列,操作序列包括一组操作,没一个操作都完成特定的功能。
算法的特性
- 输入输出
- 有穷性
- 确定性
- 可行性
算法设计的要求
- 正确性
- 可读性
- 健壮性
- 时间效率高和存储量低
算法效率的度量方法
- 事后统计方法
- 事前分析估计算法
事前分析估计算法
1、算法采用的策略、方法
2、编译产生的代码质量
3、问题的输入规模
4、机器执行指令的速度
函数渐进增长
算法时间复杂度
- 定义
- 推导大O阶方法
- 常数阶
- 线性阶
定义
在进行算法分析时,语句总的执行次数
推导大O阶方法
推导大O阶:1、用常数1取代运行时间中的所有加法常数。2、在修改后的运行次数函数中,只保留最高阶项。3、如果最高阶项存在且不是1,则去除与这个项相乘的常数。
常数阶
对于分支结构,执行次数都是恒定的,不会随着n的变化而发生变化,所以单纯的分支结构,其时间复杂度也是
线性阶关
线性阶的循环结构会复杂很多,要确定某个算法的层次,我们差国产需要确定某个特定语句或者某个语句集运行的次数。因此,关键就是要分析循环结构的运行情况。
对数阶
EXAMPLE
int count = ;while (count < n){ count = count * 2;}
由于每次count * 2以后,就距离n更近了一份,也就是说,有多少个2相乘后大于n,则会退出循环。由
,得到
平方阶
嵌套循环
int i,j;for (i = 0; i < n; i++){ for(j = 0; j < n; j++) { /*时间复杂度为O(1)的程序步骤序列 */ }}
对于外层的循环,不过是内部这个时间复杂度为
如果外循环的 循环次数改为了m,时间复杂度就变为了
所以我们可以总结得出,循环的时间复杂度等于复杂度该循环运行的次数。
常见的时间复杂度
最坏情况与平均情况
算法空间复杂度
算法的空间复杂度通过计算算法所需的存储空间实现,算法空间负载度的计算公式记作:
接下来要学习的东西
线性表
栈与队列
串
树
图
查找
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- 算法设计的要求
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- 函数渐进增长
- 算法时间复杂度
- 定义
- 推导大O阶方法
- 常数阶
- 线性阶关
- 对数阶
- 平方阶
- 常见的时间复杂度
- 最坏情况与平均情况
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- 栈与队列
- 串
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