FBI树 （建立）遍历二叉树

题目：我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。
　　FBI树是一种二叉树，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2^N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：
　　1)T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；
　　2)若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。
　　现在给定一个长度为2^N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历序列。

输入格式

　　第一行是一个整数N（0 <= N <= 10），第二行是一个长度为2^N的“01”串。

输出格式

　　包括一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。

样例输入

3
10001011

样例输出

IBFBBBFIBFIIIFF

方法一）建立二叉树，然后遍历

#include<iostream> #include<cstdlib> using namespace std; int length;char s[1<<10];typedef struct Node{char node;struct Node *left;struct Node *right;}tNode;char FBI(int begin,int end){bool zero = false;bool one = false;for(int i = begin;i <= end;i ++){if(s[i] == '0'){zero = true;}if(s[i] == '1'){one = true;}if(zero && one)break;}if(zero && !one){return 'B';}if(one && !zero){return 'I';}if(zero && one){return 'F';}}tNode* build(int begin,int end){    tNode*tree = (tNode*)malloc(sizeof(tNode));tree->node = FBI(begin,end);tree->left = tree->right = NULL;if(begin != end){tree->left = build(begin,(begin+end)/2);    tree->right = build((begin+end)/2 + 1,end);}return tree;}void preVist(tNode *tree){if(tree){preVist(tree->left);    preVist(tree->right);    cout << tree->node;}}int main(){int n;length = 1;cin >> n;cin >> s;while(n --){length *= 2;}length --;tNode *Tree ;Tree = build(0,length);preVist(Tree);cout << endl;free(Tree);return 0;}

之前在建立二叉树的时候，结束递归的条件是这样写的：

tNode* build(int begin,int end){    tNode*tree = (tNode*)malloc(sizeof(tNode));tree->node = FBI(begin,end);tree->left = tree->right = NULL;if(begin == end)tree = NULL;else{tree->left = build(begin,(begin+end)/2);    tree->right = build((begin+end)/2 + 1,end);}return tree;}

傻傻地清空了叶子结点，遍历出来的结果就不正确了。

方法二）不需要建立二叉树，在遍历过程中因为先判断左右子树并输出，最后根据左右子树来判断结点并输出，所以是后序遍历。

http://www.cnblogs.com/yylogo/archive/2011/08/07/RQNOJ-21.html

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>char str[1025];char put[3] = {'B', 'I' ,'F'};int srch(int start, int end){int i, j;if(start == end){    printf("%c", put[str[start] - '0']);return str[start] - '0';}i = srch(start, (start + end) / 2);//左子树 j = srch((start + end) / 2 + 1, end);//右子树 if(i == j){ //如果左右子树相同 printf("%c", put[i]);return i;}else{//左右子树不相同 printf("%c", 'F');return 2;}}int main(){int n;scanf("%d\n", &n);scanf("%s", str);srch(0, strlen(str) - 1);printf("\n");return 0;}