Hdu 5256 序列变换【最长不递减序列】

序列变换

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Problem Description

我们有一个数列A1,A2...An，你现在要求修改数量最少的元素，使得这个数列严格递增。其中无论是修改前还是修改后，每个元素都必须是整数。
请输出最少需要修改多少个元素。

 

Input

第一行输入一个T(1≤T≤10)，表示有多少组数据

每一组数据：

第一行输入一个N(1≤N≤105)，表示数列的长度

第二行输入N个数A1,A2,...,An。

每一个数列中的元素都是正整数而且不超过106。

 

Output

对于每组数据，先输出一行

Case #i:

然后输出最少需要修改多少个元素。

 

Sample Input

221 1032 5 4

 

Sample Output

Case #1:0Case #2:1

思路：

最终我们希望找到类似：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ................................的形状的序列为结果。

那么给出a【i】；

我们就希望找到a【i】-i最长不递减的序列作为不动的序列，其他部分进行改变，

那么ans=n-（a【i】-i的序列中，最长不递减序列的长度）；

Ac代码：

#include<stdio.h>#include<algorithm>#include<string.h>using namespace std;int a[1050000];int f[1050000];int Slove(int n){    int c=0;    for(int i=1; i<=n; i++)    {        int t=a[i];        if(i==1) f[++c]=t;        else        {            if(t>=f[c]) f[++c]=t;            else            {                int pos=upper_bound(f+1,f+c,t)-f;//二分找到数组中比t大的第一个元素的的地址。                f[pos]=t;            }        }    }    return c;}int main(){    int kase=0;    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        int n;        scanf("%d",&n);        for(int i=1;i<=n;i++)        {            int x;            scanf("%d",&x);            a[i]=x-i;        }        printf("Case #%d:\n",++kase);        printf("%d\n",n-Slove(n));    }}