关于质数的几个定理

1.质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数称为质数。

2.互质指的是除了1，没有其他的公因子。

3.素数p的欧拉函数为p-1，且两个素数之间的非素数的欧拉函数的值小于第一个素数的欧拉函数的值。

4.唯一分解定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

5.若n为正整数，在  到  之间至少有一个质数。

6.若n为大于或等于2的正整数，在n到 之间至少有一个质数。

7.若质数p为不超过n( )的最大质数，则  。

8.所有大于10的质数中，个位数只有1,3,7,9。

9.对于任意的整型N，分解质因数得到N= P1^x1 * P2^x2* …… * Pn^xn，则N的因子个数M为 M=（x1+1） * （x2+1） * …… *（xn+1）。

10.n的欧拉函数为ans,那么1~n/2内与n互质的数为ans/2,因为gcd(n,m)=gcd(n,(n-m))。

11.素数定理：不超过 x 的素数的个数近似为x / In(x)