Codeforces Beta Round #2 B. The least round way dp,记录方案

题目链接：http://codeforces.com/contest/2/problem/B
题意：
给你一个n*n的矩阵

然后这个矩阵你需要从左上角走到右下角

只能走右或者向下。

你要使得你经过的数，乘积起来后面的0的个数最少。

解法：

要得到0实际上就需要考虑2和5的个数，所以DP。dp[i][j][0]表示到i,j位置，2的因子最少多少个

dp[i][j][1]表示到i,j位置，5的因子最少多少个

然后答案显然就是min(dp[n][n][0],dp[n][n][1])了，然后倒着dfs输出答案就好了。

但是这儿有一个hack点，就是如果有一个位置是0的话，答案就最多为1了，这个很显然。

//CF 2B#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 1100;int dp[maxn][maxn][2]; ///dp[i][j][0]表示在i,j位置2的因子最少多少个,///dp[i][j][1]表示在i,j位置5的因子最少多少个int cnt[maxn][maxn][2];int g[maxn][maxn][2];///记录当前状态的上一个状态是什么int n, a[maxn][maxn];void print_path(int x, int y, int d){    if(x == 1 && y == 1) return ;    if(g[x][y][d] == 1) print_path(x-1, y, d), printf("D");    else print_path(x, y-1, d), printf("R");}int main(){#ifdef just_sort        freopen("zxy.txt", "r", stdin);        freopen("zxy2.txt", "w", stdout);#endif    scanf("%d", &n);    for(int i = 1; i <= n; i++){        for(int j = 1; j <= n; j++){            scanf("%d", &a[i][j]);        }    }    int posx = 0, posy = 0;    for(int i = 1; i <= n; i++){        for(int j = 1; j <= n; j++){            if(a[i][j] == 0){                posx = i;                posy = j;                break;            }            while(a[i][j]%2==0) cnt[i][j][0]++, a[i][j]/=2;            while(a[i][j]%5==0) cnt[i][j][1]++, a[i][j]/=5;        }    }    memset(dp, 0x3f, sizeof(dp));    memset(g, 0, sizeof(g));    dp[1][1][0] = cnt[1][1][0];    dp[1][1][1] = cnt[1][1][1];    for(int i = 1; i <= n; i++){        for(int j = 1; j <= n; j++){            if(i==1&&j==1) continue;            for(int k = 0; k < 2; k++){                dp[i][j][k] = cnt[i][j][k]+min(dp[i-1][j][k], dp[i][j-1][k]);                if(dp[i-1][j][k]<dp[i][j-1][k]) g[i][j][k] = 1;            }        }    }    int ans = min(dp[n][n][0], dp[n][n][1]);    int sta;    if(dp[n][n][0] < dp[n][n][1]) sta = 0;    else sta = 1;    if(ans == 0){        printf("0\n");    }    else if(posx&&posy){        puts("1");        int nowx = 1, nowy = 1;        while(nowx < posx) nowx++, printf("D");        while(nowy < posy) nowy++, printf("R");        while(nowx < n) nowx++, printf("D");        while(nowy < n) nowy++, printf("R");        return 0;    }    else printf("%d\n", ans);    print_path(n, n, sta);    return 0;}