九度OJ 1019 简单计算器（栈的应用）

来源：互联网发布：js实现二级菜单导航编辑：程序博客网时间：2024/05/16 06:11

原题地址：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1019

题目描述：

读入一个只包含 +, -, *, / 的非负整数计算表达式，计算该表达式的值。

输入：: 测试输入包含若干测试用例，每个测试用例占一行，每行不超过200个字符，整数和运算符之间用一个空格分隔。没有非法表达式。当一行中只有0时输入结束，相应的结果不要输出。

输出：: 对每个测试用例输出1行，即该表达式的值，精确到小数点后2位。

样例输入：

1 + 24 + 2 * 5 - 7 / 110

样例输出：

3.0013.36

来源：
2006年浙江大学计算机及软件工程研究生机试真题

本题考查的是利用堆栈对表达式求值，这类问题的基本思想如下：
1.设立两个堆栈，一个用来存放运算符，一个用来存放操作数。
2.从左到右遍历字符串，如果遍历到运算符，则将其与运算符栈顶元素进行比较，若新运算符的优先级大于（严格大于！后面会解释）栈顶运算符，或者栈为空，则将新运算符压入栈。
3.如果新运算符的优先级小于等于栈顶运算符，则弹出栈顶运算符，再从数字栈中弹出两个数字做对应的运算，计算的结果压入数字栈，重复第三步，直到满足新运算符的优先级大于栈顶运算符。
4.遍历到数字直接入栈。遍历到字符串结束则将剩余符号栈中的运算符依次计算直到清空。
值得注意的点：
√计算结果可能是浮点数，涉及计算的结果都要声明为double型。
√一行中只有0时输入结束，意味着这一行的字符串为"0\0"，不能只根据第一个符号为0就退出，比如01 + 2是允许的。
√遍历当前元素时，需要判断是符号还是数字，是数字则只需要改变函数的传参IsOp，是数字则要读入之后可能紧接着的数字（一般都不是一位数），返回这个整数。
√ 当前指向运算符的情况下，根据上述基本思想的规则，比较栈顶运算符和新运算符的优先级。注意！由于本题不存在括号，入栈新运算符的优先级必须严格大于栈顶运算符，比如栈顶是/号，来了一个*号，如果直接把*号进栈而不弹出/号，那么之后的遍历中，会导致/优先计算，比如会出现3/3*2*2=0.25的情况，而实际上应该3/3先做计算。（就算设置除法优先级优高于乘法也不能取>=，会存在3/3/6 = 6的问题，所以必须严格大于才能入栈！）
AC代码如下：
#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <ctype.h>#include <stack>#define MAXLEN 205using namespace std;char str[MAXLEN];stack<char> op;stack<double> num;int get_priority(char c) //定义四则运算的优先级{ if (c == '+' || c == '-') //加减法同级 return 1; if (c == '*' || c == '/') //乘除法同级 return 2; else return 0;}double JudgeOpNum(bool &IsOp, int &index){ if(!isdigit(str[index])) //当前字符是运算符 { IsOp = true; return -1; } else //当前字符是数字，取出这个整数 { IsOp = false; double tmp = 0; while (str[index] != '\0' && str[index] != ' ') { tmp = tmp*10 + (str[index]-'0'); index++; //返回时的index指向空格或'\0' } return tmp; }}void Calculate() //取出num栈顶的两个数做op栈顶运算，结果压入num栈{ char c = op.top(); op.pop(); double r = num.top(); num.pop(); double l = num.top(); num.pop(); double tmp = 0; if (c == '+') tmp = l+r; else if (c == '-') tmp = l-r; else if (c == '*') tmp = l*r; else tmp = l/r; num.push(tmp);}double ClearStack() //清空符号栈和数字栈{ while (!op.empty()) Calculate(); double res = num.top(); num.pop(); return res;}int main(){ while(gets(str)) { if(str[0] == '0' && str[1] == '\0') //只有0 break; int index = 0; //当前操作的下标 bool IsOp = false; while (1) { if (str[index] == ' ') index++; //跳过空格 if (str[index] == '\0') //表达式已经处理完毕，直接计算出结果 { double result = ClearStack(); printf("%.2f\n",result); break; } double ret_num = JudgeOpNum(IsOp, index); //判断当前元素是符号还是数字 if (IsOp == false) //当前指向的数字入栈 { num.push((double)ret_num); } else //当前指向运算符 { //如果符号栈空或者新符号优先级大于栈顶符号(必须是>，不能是>=，否则会出现3/3*2*2=0.25的情况) if (op.empty() || get_priority(str[index]) > get_priority(op.top()) ) op.push(str[index]); else //新符号优先级小于栈顶符号 { while (!op.empty() && get_priority(str[index]) <= get_priority(op.top())) //重复直到高优先级运算完（保证栈不空） Calculate(); op.push(str[index]); //新运算符入栈 } index += 2; //跳掉空格 } } memset(str, 0, MAXLEN); } return 0;}

内存占用：1524Kb 耗时：0ms
算法复杂度： O(n)

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