经典排序算法合集

1. 经典排序算法—归并排序Merge sort

原理,采用递归把原始数组不断二分，分成若干子数组,对每一个子数组进行排序,此步算法复杂度为2*T（n/2）

继续把子数组与子数组合并,合并后仍然有序,直到全部合并完,形成有序的数组。--算法复杂度为O（n）

总的算法复杂度 T（n）=2*T（n/2）+O（n）

采用递归树方法，计算后，合并排序的算法复杂度为O（n log n）

举例:

无序数组[6 2 4 1 5 9]

先看一下每个步骤下的状态,完了再看合并细节
第一步 [6 2 4 1 5 9]原始状态
第二步 [2 6] [1 4] [5 9]递归分解后，两两合并排序,排序细节后边介绍
第三步 [1 2 4 6] [5 9]继续两组两组合并
第四步 [1 2 4 5 6 9]合并完毕,排序完毕

输出结果[1 2 4 5 6 9]

合并细节:

详细介绍第二步到第三步的过程,其余类似

第二步:[2 6] [1 4] [5 9]
两两合并,其实仅合并[2 6] [1 4],所以[5 9]不管它,
原始状态
第一个数组[2 6]
第二个数组[1 4]
--------------------
第三个数组[...]


第1步,顺序从第一,第二个数组里取出一个数字:2和1
比较大小后将小的放入第三个数组,此时变成下边这样
第一个数组[2 6]
第二个数组[4]
-------------------
第三个数组[1]

第2步,继续刚才的步骤,顺序从第一,第二个数组里取数据,2和4,
同样的比较大小后将小的放入第三个数组,此时状态如下
第一个数组[6]
第二个数组[4]
--------------------
第三个数组[1 2]

第3步,再重复前边的步骤变成,将较小的4放入第三个数组后变成如下状态
第一个数组[6]
第二个数组[...]
--------------------
第三个数组[1 2 4]

第4步,最后将6放入,排序完毕
第一个数组[...]
第二个数组[...]
--------------------
第三个数组[1 2 4 6]

[ 1 2 4 6 ]与[ 5 9 ]的合并过程与上边一样,不再分解  。 总共需要比较n次。

static void merge(int[] unsorted, int first, int mid, int last, int[] sorted)        {            int i = first, j = mid;            int k = 0;            while (i < mid && j < last)                if (unsorted[i] < unsorted[j])                    sorted[k++] = unsorted[i++];                else                    sorted[k++] = unsorted[j++];            while (i < mid)                sorted[k++] = unsorted[i++];            while (j < last)                sorted[k++] = unsorted[j++];            for (int v = 0; v < k; v++)                unsorted[first + v] = sorted[v];        }        static void merge_sort(int[] unsorted, int first, int last, int[] sorted)        {            if (first + 1 < last)            {                int mid = (first + last) / 2;                Console.WriteLine("{0}-{1}-{2}", first, mid, last);                merge_sort(unsorted, first, mid, sorted);                merge_sort(unsorted, mid, last, sorted);                merge(unsorted, first, mid, last, sorted);            }        }        static void Main(string[] args)        {            int[] x = { 6, 2, 4, 1, 5, 9 };            int[] sorted = new int[x.Length];            merge_sort(x, 0, x.Length, sorted);            for (int i = 0; i < sorted.Length; i++)            {                if (x[i] > 0)                    Console.WriteLine(x[i]);            }            Console.ReadLine();        }