哈希（散列）表之开放定址法的C++类模板实现

一 简介

散列表（Hash table哈希表），根据关键码值(Key value)而直接进行访问的数据结构。

通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录，以加快查找的速度。

这个映射函数叫做散列函数，存放记录的数组叫做散列表。

打个非常不严谨的比方：

NBA2K是一个广受篮球爱好者追捧的游戏。里面有每个NBA球员的战斗值，越高越厉害。

现在假设2K战斗值从1到100放在电脑中（不是全部每个战斗值都有，如可能没有10的值）

以战斗值为关键字，我想查找2K值为1的人是谁？按照传统的方法：

如果2K值无序存放在电脑中，要找1只能一个个取出来与1作比较，相等然后才能找到1存放那的人；

如果2k值有序存放在电脑中，可以通过比如折半查找比较等找到存1的位置然后找到人。

有没有不怎么耗时间，无须多次比较查找却一问就知道2K值为1的人是谁的方法呢?

答案是哈希表存储，以战斗值为关键字，给定战斗值就知道了存放的位置！！

但是哈希有时候会有冲突，也就是即便关键字不一样，可能通过哈希函数算出来的地址一样，这时候就尴尬了。

解决冲突的办法有很多，如链地址法（拉链法），建立一个公共溢出区等，本文主要是用到以下：

开放定址法：当冲突发生时，使用某种探查(亦称探测)技术在散列表中形成一个探查(测)序列。

Hi=(H(key) + di) MOD m,i=1,2，…，k(k<=m-1），其中H(key）为散列函数，m为散列表长，di为增量序列，可有下列三种取法：
1. di=1,2,3，…，m-1，称线性探测再散列；
2. di=1^2,-1^2,2^2,-2^2，⑶^2，…，±（k)^2,(k<=m/2）称二次探测再散列；
3. di=伪随机数序列，称伪随机探测再散列。

再散列法：即在同义词产生地址冲突时计算另一个散列函数地址，直到冲突不再发生。

二 编程实现

准备测试文件：

有10条记录，第2行开始，每行两数，第一个数是2K值，第二个是关联的人。

比如第2行，对应着2K值6的人叫luxing富。

现在要做的事就是，知道了这些信息，然后用合适的位置存放在电脑中。

当下次一问2K值为6的人是谁时，电脑立即知道从哪儿个位置取相应的记录。

1.建立一个HashTable.h

#ifndef HASH.H#define HASH.Hconst int SUCCESS=1;//插入元素成功const int UNSUCCESS=0;const int EXIST=-1;//哈希表中有相同关键字元素，不再插入const int MAX=3;//hashsize数组存放哈希表需要重建时下一个容量大小int hashsize[MAX]={11,19,37};template <typename T>class HashTable{private:T *elem;int count,length;//数据个数，哈希表容量int sizeindex;//hashsize[sizeindex]为当前容量int *random_d;//增量随机数数组指针int Hash(KeyType key){return key%length;}int Hash2(KeyType key){return key%(length-1);//双散列函数探测法第二个哈希函数}void Random(){//随机探测法中建立伪随机数组bool *a=new bool[length];random_d=new int[length];int i;for(i=1;i<length;i++)a[i]=false;srand(time(0));for(i=1;i<length;i++){do{random_d[i]=rand()%(length-1)+1;//给rando[i]赋值为1到length-1if(!a[random_d[i]])a[random_d[i]]=true;elserandom_d[i]=0;}while(random_d[i]==0);//赋值失败重新赋值//cout<<"random_d["<<i<<"]="<<random_d[i]<<"  ";}cout<<endl;delete []a;}int d(int i,KeyType key){//增量序列函数，返回第i次冲突的增量    switch(d_type){//线性探测法：1，2，3···    case 0:return i;    //二次探测法：1，-1，4，-4，9，-9···case 1:return ((i+1)/2)*((i+1)/2)*(int)pow(-1,i-1);//双散列探测法case 2:return i*Hash2(key);//随机探测法case 3:return random_d[i];//默认线性探测default: return i;    }}void FindAnotherPos(KeyType key,int &p,int i){//开地址法求关键字key的第i次冲突地址pp=(Hash(key)+d(i,key))%length;if(p<0)//求余是负，在二次探测可能出现p=p+length;}void RecreateHashTable(){int i,len=length;//哈希表原容量T *p=elem;sizeindex++;//取存储容量为hashsize[]中下一个序列数if(sizeindex<MAX){length=hashsize[sizeindex];elem=new T[length];assert(elem!=NULL);for(i=0;i<length;i++)elem[i].key=EMPTY;//未填有数据for(i=0;i<len;i++)//将p所指原elem中的数据插入到重建的哈希表中if(p[i].key!=EMPTY&&p[i].key!=REMOVE)//原哈希表【i】有数据InsertHash(p[i]);delete []p;if(d_type==3)Random();//重建伪随机增量}}public:int d_type;//探测法类型HashTable(){count=0;sizeindex=0;length=hashsize[sizeindex];elem= new T[length];assert(elem!=NULL);for(int i=0;i<length;i++)elem[i].key=EMPTY;//还没填充元素cout<<"     依下面提示序号选择冲突时探测法："<<endl;cout<<"（0：线性；1：二次；2：再散列；3：随机）："<<endl;cin>>d_type;switch(d_type){case 0:cout<<"产生冲突时你选择使用线性探测法解决！"<<endl;break;case 1:cout<<"产生冲突时你选择使用二次探测法解决！"<<endl;break;case 2:cout<<"产生冲突时你选择用再散列探测法解决！"<<endl;  if(d_type==3)     Random();  else random_d=NULL;break;case 3:cout<<"产生冲突时你选择使用随机探测法解决！"<<endl;break;default:cout<<endl;}}~HashTable(){if(elem!=NULL)delete []elem;if(d_type==3)delete []random_d;}bool SearchHash(KeyType key,int &p,int &c){/*  查找关键字为key的元素，若查找成功p代表待查数据在表中位置，返回success;            否则，p代表插入位置，返回unsuccess;            c冲突次数，初值0，在建表插入时用*/int c1,remove=-1;//存放第一个删除地址p=Hash(key);//求得哈希地址//该位置被删除或者该位置有数据但不相同while(elem[p].key==REMOVE||(elem[p].key!=EMPTY)&&(key!=elem[p].key)){//该位置数据被删除且是第一个if(elem[p].key==REMOVE&&remove==-1){remove=p;//该位置存放在remove中c1=c;//冲突次数存放在c1中}//冲突数加1c++;//在哈希表中可能找到插入位置if(c<=hashsize[sizeindex]/2)FindAnotherPos(key,p,c);elsebreak;}if(key==elem[p].key)return true;else{if(remove!=-1){//在查找过程中碰到曾删除位置p=remove;//设为插入位置c=c1;//找到此位置时的冲突次数}return false;//p指示的是插入位置}}int InsertHash(T e){int p,c=0;//先查找，有不插入且p指向查到的位置；没有则P指向该插入的位置if(SearchHash(e.key,p,c))return EXIST;else{if(c<hashsize[sizeindex]/2){elem[p]=e;++count;return SUCCESS;}else{cout<<"插着插着可能不够，暂停！！"<<endl;cout<<"哈希地址顺序遍历此时哈希表，准备重建："<<endl;TraverseHash(Visit);cout<<"重建哈希表如下："<<endl;RecreateHashTable();cout<<endl;return UNSUCCESS;}}}bool DeleteHash(KeyType key,T &e){int p,c;if(SearchHash(key,p,c)){e=elem[p];elem[p].key=REMOVE;//设置删除标志！--count;return true;}else return false;}T GetElem(int i)const{return elem[i];}void TraverseHash(void(*visit)(int ,T *))const{//按照哈希地址顺序遍历表int i;cout<<"哈希地址0~"<<length-1<<endl;for(i=0;i<length;i++)if(elem[i].key!=EMPTY&&elem[i].key!=REMOVE)visit(i,&elem[i]);cout<<endl;}};#endif

2.建立头文件func.cpp

struct DATA{KeyType key;//关键字必有string star;};void Visit(int i,DATA *c){cout<<"["<<i<<"]: "<<'('<<c->key<<", "<<c->star<<"）"<<endl;}void Visit(DATA c){cout<<'('<<c.key<<","<<c.star<<")";}void InputFromFile(ifstream &f,DATA &c){f>>c.key>>c.star;}void InputKey(int &k){cin>>k;}

3.测试程序

#include <iostream>#include <fstream>#include <cmath>#include <string>#include <ctime>#include <assert.h>using namespace std;const int EMPTY=0;//尚未填充数据标志const int REMOVE=-1;//数据删除标志typedef int KeyType;//关键字类型#include "func.cpp"#include "HashTable.h"int main(){HashTable<DATA> h;int i, j, n, p=0;bool m;DATA e;KeyType k;ifstream fin("test.txt");fin>>n;for(i=0; i<n; i++){InputFromFile(fin, e);j=h.InsertHash(e);if(j==EXIST){cout<<"有人抢着要（已经有主）的关键字（2K战斗力）："<<e.key<<"，妄图再插入成为: ";Visit(e);cout<<endl;}if(j==UNSUCCESS)j=h.InsertHash(e);}fin.close();cout<<endl;cout<<"按哈希地址的顺序遍历哈希表："<<endl;h.TraverseHash(Visit);if(h.d_type==1){cout<<"请输入待删除球星的关键字（2K战斗力）：";InputKey(k);m=h.DeleteHash(k, e);if(m){cout<<"成功删除该元素";Visit(e);cout<<endl;}}cout<<"请输入待查找球星的关键字（2K战斗力）：";InputKey(k);n=0;j=h.SearchHash(k, p, n);if(j==SUCCESS){Visit(h.GetElem(p));cout<<endl;}elsecout<<"未找到"<<endl;if(h.d_type==1){cout<<"插入球星，请输入待插入球星的关键字（2K战斗力）：";InputKey(e.key);cout<<"请输入待插入球星的名字：";cin>>e.star;j=h.InsertHash(e);cout<<j<<endl;cout<<endl;cout<<"按哈希地址的顺序遍历哈希表："<<endl;h.TraverseHash(Visit);}return 0;}

4.部分测试结果