【bzoj2327】[HNOI2011]勾股定理

来源：互联网发布：zencart 建站编辑：程序博客网时间：2024/06/14 15:38

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题解

膜拜ydc大神的题解。
对于1000000以内的互质勾股数两两建边。
即在这个森林中选择不相邻的点，可以树形DP解决。
但是并不是树，可能有回边。
那么暴力枚举回边相连的点选还是不选，然后在这个基础上跑树形DP。
并不清楚bzoj上跑得最快的那些人是怎么做的。。但网上只能找到几篇题解就这么写了。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;inline int read(){    int x = 0, f = 1; char c = getchar();    while(!isdigit(c)) { if(c == '-') f = -1; c = getchar(); }    while(isdigit(c)) { x = x * 10 + c - '0'; c = getchar(); }    return x * f;}typedef long long ll;const int N = 1000000 + 10, H = 1000000, mod = 1000000000 + 7;int a[N], t[N], n;int tot = 1, to[N], nxt[N], hd[N], fa[N];int sp[N], s, se[N], wt[N];ll sq2[N], f[N][2], ans = 1;bool vis[N], mark[N], must[N], out[N];inline ll gcd(ll x, ll y){ return x % y ? gcd(y, x % y) : y; }inline int insert(ll u, ll v){    to[++tot] = v; nxt[tot] = hd[u]; hd[u] = tot;    to[++tot] = u; nxt[tot] = hd[v]; hd[v] = tot;}void init(){    for(ll i = 2; (i << 1) <= H; i++)        for(ll j = 1; i * j * 2 <= H && j < i; j++)            if((i & 1) != (j & 1) && gcd(i, j) == 1 && i * i - j * j <= H)                insert(i * i - j * j, 2 * i * j);    sq2[0] = 1;    n = read();    for(int i = 1; i <= n; i++){        a[i] = read();        t[a[i]]++;        sq2[i] = (sq2[i-1]<<1) % mod;    }    sort(a + 1, a + n + 1);}void treedp(int u){    f[u][0] = 1, f[u][1] = sq2[t[u]]-1;    if(mark[u] && must[u]) f[u][0] = 0;    if(mark[u] && !must[u]) f[u][1] = 0;    for(int i = hd[u]; i; i = nxt[i]){        if(!out[i] && to[i] != fa[u] && t[to[i]]){            int v = to[i];            treedp(v);            f[u][0] = f[u][0] * (f[v][0] + f[v][1]) % mod;            f[u][1] = f[u][1] * f[v][0] % mod;        }    }}void dfs1(int u){    vis[u] = true, sp[++s] = u;    for(int i = hd[u]; i; i = nxt[i])        if(t[to[i]] && to[i] != fa[u]){            if(!vis[to[i]]) fa[to[i]] = u, dfs1(to[i]);            else out[i] = true, se[++se[0]] = i, mark[to[i]] = mark[u] = true;        }}void dfs2(int p, int n, ll &ans){    if(p > n){        for(int i = 1; i <= se[0]; i++){            int e = se[i], x = to[e], y = to[e^1];            if(must[x] && must[y]) return;        }        treedp(sp[1]);        ans = (ans + f[sp[1]][0] + f[sp[1]][1]) % mod;        return;    }    must[wt[p]] = true, dfs2(p+1, n, ans);    must[wt[p]] = false, dfs2(p+1, n, ans);}ll solve(int u){    s = 0, se[0] = 0, wt[0] = 0;    dfs1(u);    ll ret = 0;    for(int i = 1; i <= s; i++)        if(mark[sp[i]])            wt[++wt[0]] = sp[i];    dfs2(1, wt[0], ret);    return ret;}void work(){    for(int i = 1; i <= n; i++)        if(!vis[a[i]])            ans = ans * solve(a[i]) % mod;    printf("%lld\n", ans-1);}int main(){    init();    work();    return 0;}

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