HDU1018求大数N!的位数【取对数】
来源:互联网 发布:手机做单反监视器软件 编辑:程序博客网 时间:2024/05/12 07:59
Problem Description
In many applications very large integers numbers are required. Some of these applications are using keys for secure transmission of data, encryption, etc. In this problem you are given a number, you have to determine the number of digits in the factorial of the number.
Input
Input consists of several lines of integer numbers. The first line contains an integer n, which is the number of cases to be tested, followed by n lines, one integer 1 ≤ n ≤ 107 on each line.
Output
The output contains the number of digits in the factorial of the integers appearing in the input.
Sample Input
2 10 20
Sample Output
7 19
题目分析:
第一种做法:
N!=1*2*3....*n
求位数我们一般用对一个数取对数就可以了 ,
log10(n!)=log10(1)+ log10(2) +log10(3)...+log10(n);
所以循环求和就可以了!
但是这里注意一点 结果要加1!因为这里计算出来的 log10(1)=0 !
所以结果要加上这个误差 ‘1’
第二种做法:
这就是我最近研究的斯特林数,第一类斯特林数就可以做这个!
补充一点,斯特林数能够做一切关于阶乘有关的大数运算 要深入学习!
这里给出递归公式:
log10(n!)=1.0/2*log10(2*pi*n)+n*log10(n/e)
#include <iostream>#include <stdio.h>#include <algorithm>#include <iomanip>#include <math.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>using namespace std;#define e 2.718281828459045235#define pi acos(-1)int main()//取对数{ int t,ans,i,n; double sum; cin>>t; while(t--) { scanf("%d",&n); sum=1; for(i=1; i<=n; i++) sum+=log10(i); printf("%d\n",((int)sum)); } return 0;}int main()//Striling公式{ int t,ans,n; cin>>t; while(t--) { scanf("%d",&n); ans=(int)(1.0/2.0*log10(2.0*pi*n)+1.0*n*log10(n/e)+1); printf("%d\n",ans); } return 0;}
0 0
- HDU1018求大数N!的位数【取对数】
- 【HDU1018】Big Number - 求n!的位数
- hdu1018(求n!的位数)
- hdu1018(求n!的位数)
- 求大数n!的位数
- Big Number(hdu1018,求n!的位数)
- Big Number(hdu1018,大数的位数log)
- HDU1018 Big Number n!的位数
- hdu1018大数阶乘的位数,斯特林数的各种应用
- 求一个超级大数的位数比如n!
- [ACM Steps]2.2.8 Big Number 求N!位数 大数N阶乘的位数
- hdu1018+ cug1441N!的位数
- 杭电hdu1018,bignumber 求阶乘的位数用log
- 求N!的位数
- 求N!的位数
- 求N!的位数
- 大数的加减乘除、取对数、求次方、进制转换、三角函数的原理
- 求一个大数的位数
- js:全局变量
- 雷达覆盖(normal)(SSL1232)
- 删除链表中倒数第n个节点
- 移动端iscroll局部滑动效果的实现及遇到的问题
- AR初入门
- HDU1018求大数N!的位数【取对数】
- pat乙级1033
- 欢迎使用CSDN-markdown编辑器
- 服务器配置mysql远程访问
- serialVersionUID作用
- 写一个简单炫酷的app程序的打开动画
- 括号匹配问题
- 欧几里得算法与逆元
- 蓝桥杯 九数组分数