数据结构（c++）（1）-- 栈

      最近在复习数据结构（我用的是数据结构与算法分析c++描述 第三版的书，很不错的书，有兴趣的可以去看看）的相关知识，顺便就做了些整理，以供参考。

      栈（stack）是限制插入和删除操作只能在一个位置进行的表，该位置是表的末端，称为栈的顶。对栈的操作是push（入栈）和pop（出栈），前者相当于插入，后者则是删除最后插入的元素。最后插入的元素可以通过使用top方法在执行pop之前进行访问。对空栈的pop或top操作，在栈ADT中一般认为是一个错误。另一方面，当运行push时超出栈空间的最大内存时候，这是栈在实现过程中所受的限制，并不是ADT错误。

      下面打个比方，以便于更好理解栈。其实对于栈，是一种后进先出的表，我们可以想象这样一种现实中的场景，当汽车依次进入了一个狭窄的巷子的时候，突然发现前面有个障碍物挡住了道路，那么这个时候该怎么办？显而易见，这个时候先进去的车辆是无法挪动的，只有在最后的车辆可以通过倒车而进行行驶，当最后一辆车出去后，相应的倒数第二辆车才可以出去，一直到最后第一辆车才有可能出了这个巷子，这也正是我们的栈的工作原理。

      例如，将元素6、3、7、6、2依次插入到栈中的话，则栈的示意图如下：

由于栈是是一个表，因此任何实现表的方法都可以用来实现栈。其实栈就是对我们比较熟悉的表的操作进行了限制，对数组来说，我们可以通过下标来访问数组中的任意一个元素，而如果我们想数组表现出栈的特性，那么很容易做到的，只需要对数组进行包装，封装成一个类，该类只有显著的push和pop操作，也就是对数组的下标操作做一些限制，每次只能对数组中的最后位置进行操作（这里的最后位置指的是存放有元素的最大下标的位置）。在实际中，很明显list和vector支持栈操作，99%的情况下，它们都是合理的选择。当然对于栈的实现的选择，需要具体情况具体分析，有时候为了特殊目的而设计的实现可以运行的更快。由于栈的所有操作都是常量时间的操作，所以，除非是在很特别的环境下，否则不太可能有明显的改进。

当前两个比较流行的栈的实现方式，一个是使用链表结构，另一个则是使用数组。

1、栈的链表实现

栈的一种实现方法是使用单向链表。我们通过在表顶端插入元素来实现push，通过删除表顶端的元素实现pop。top操作知识访问表顶端的元素并返回它的值。有时pop操作 和top操作可以合二为一。这里面为什么说要将元素放在表的顶端而不是末尾或其它位置呢？这个是因为在栈中我们只关心栈定的元素，那么这个栈顶元素的访问效率问题就必须要考虑了，所以将元素放在链表的顶端，可以通过链表的头指针直接进行访问，这个访问时间是常量，而如果放在末尾，那么则需要遍历链表找到栈顶的元素，显然浪费了访问的时间，这是不可取的。

2、栈的数组实现

另一种可选的实现避免了使用链并且可能是更流行的解决方案。由于使用vector中的back、push_back、pop_back方法，实现栈特别容易。更一般的方法是使用数组进行栈的构建，下面给出一个基本的示例：

#include<iostream>using namespace std;#define MAXSIZE 20template <typename Object>class CStack{public:CStack():m_topOfStack(-1){}bool empty() const;bool pop();bool top(Object &item) const;bool push(const Object &item);private:Object m_theArray[MAXSIZE];int m_topOfStack;};template <typename Object>bool CStack<Object>::empty() const{if(m_topOfStack==-1)return true;return false;}template <typename Object>bool CStack<Object>::pop() {if(m_topOfStack==-1)return false;m_topOfStack--;return true;}template <typename Object>bool CStack<Object>::top(Object &item) const{if(m_topOfStack==-1)return -1;item=m_theArray[m_topOfStack];return true;}template <typename Object>bool CStack<Object>::push(const Object &item){if(m_topOfStack>=MAXSIZE-1)return false;m_theArray[++m_topOfStack]=item;}

在栈中，这些操作都是以常数时间运行的，而且是以非常快的常数时间运行。在某些机器上，若在带有自增和自减寻址功能的寄存器上操作，则（整数）push和pop都可以写成一条指令。最现代的计算机将栈操作作为其指令系统的一部分，这个事实强化了这样一种思想，即在计算机科学中，栈很可能是继数组之后的最基本的数据结构。