RMS:均方根值,RMSE:均方根误差,MSE:标准差,定义及C++实现
来源:互联网 发布:中国新一代人工智能 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 04:00
1、均方根值(RMS),有时也称方均根、效值。英语写为:Root Mean Square(RMS).
美国传统词典的定义为:The square root of the average of squares of a set of numbers.
即:将N个项的平方和除以N后开平方的结果,即均方根的结果。
#include <iostream>#include "math.h"using namespace std;double calcRMS(double* Data, int Num){double fSum = 0;for (int i = 0; i < Num; ++i){fSum += Data[i] * Data[i];}return sqrt(fSum/Num);}int main(){double data[10] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10};double a = calcRMS(data, 10);cout << "the rms of data is:" << a << endl;return 0;}
2、均方根误差,它是观测值与真值偏差的平方和观测次数n比值的平方根,在实际测量中,观测次数n总是有限的,真值只能用最可信赖(最佳)值来代替.方根误差对一组测量中的特大或特小误差反映非常敏感,所以,均方根误差能够很好地反映出测量的精密度。均方根误差,当对某一量进行甚多次的测量时,取这一测量列真误差的均方根差(真误差平方的算术平均值再开方),称为标准偏差,以σ表示。σ反映了测量数据偏离真实值的程度,σ越小,表示测量精度越高,因此可用σ作为评定这一测量过程精度的标准。
double calcRMSE(double* Data,double *Data2,int Num){double fSum = 0;for (int i = 0; i < Num; ++i){fSum += (Data[i] - Data2[i]) *(Data[i] - Data2[i]);}return sqrt(fSum / Num);}int main(){double dataReal[10] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10};double dataCheck[10] = { 1.02, 2.1, 2.95, 3.98,5.1, 6.05, 7.1, 7.95, 8.98, 10.1 };double a = calcRMSE(dataReal,dataCheck,10);cout << "the rmse of dataREAL and check is:" << a << endl;return 0;}
3、标准差(Standard Deviation),标准差是方差的算术平方根,也称均方差(mean square error),是各数据偏离平均数的距离的平均数,它是离均差平方和平均后的方根,用σ表示,标准差能反映一个数据集的离散程度。
double calcMSR(double* DataR,double *DataC,int Num){double fSum = 0;double meanValue = 0;for (int i = 0; i < Num; ++i){meanValue += DataR[i];}meanValue = meanValue / Num;for (int i = 0; i < Num; ++i){fSum += (DataC[i] - meanValue) *(DataC[i] - meanValue);}return sqrt(fSum / Num); //MSR}
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