2017年蓝桥杯模拟赛-9引爆炸弹



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在一个 $n\times m$ 的方格地图上，某些方格上放置着炸弹。手动引爆一个炸弹以后，炸弹会把炸弹所在的行和列上的所有炸弹引爆，被引爆的炸弹又能引爆其他炸弹，这样连锁下去。

现在为了引爆地图上的所有炸弹，需要手动引爆其中一些炸弹，为了把危险程度降到最低，请算出最少手动引爆多少个炸弹可以把地图上的所有炸弹引爆。

输入格式

第一行输两个整数 $n,m$，用空格隔开。

接下来 $n$ 行，每行输入一个长度为 $m$ 的字符串，表示地图信息。0表示没有炸弹，1表示炸弹。

数据约定：

对于 $60\%$ 的数据：$1\le n,m\le 100$；

对于 $100\%$ 的数据：$1\le n,m\le 1000$；

数据量比较大，不建议用cin输入。

输出格式

输出一个整数，表示最少需要手动引爆的炸弹数。

样例输入

5 50001000010010011000101000

样例输出

2

样例的方法如下：先引手动引爆一个炸弹，红色的手动引爆，绿色的是间接引爆。
然后再手动引爆一个炸弹：
因此最少需要手动引爆两枚炸弹。

思路：并查集

#include<iostream>#include<string>#include<algorithm>#include<vector>#include<set>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>using namespace std;const int maxn=1005;struct edge {    int from,to;}Edge[maxn*maxn];int pre[maxn];bool cmp(const edge &a, const edge &b) {    if(a.from==b.from) return a.to<b.to;    return a.from<b.from;}int findfather(int x) {    if(pre[x]!=x) pre[x]=findfather(pre[x]);    return pre[x];}void change(int son, int f) {    if(pre[son]!=f) {        change(pre[son],f);        pre[son]=f;    }}int main() {    int n,m;    scanf("%d %d\n",&n,&m);    char s[m+1];    int index=0;    for(int i=0;i<n;++i) {        gets(s);        for(int j=0;j<m;++j) {            if(s[j]=='1') {                Edge[index].from=i;                Edge[index].to=j+n;                index++;            }        }    }    for(int i=0;i<maxn;++i) pre[i]=i;    sort(Edge,Edge+index,cmp);    for(int i=0;i<index;++i) {        int f1=findfather(Edge[i].from),f2=findfather(Edge[i].to);        if(f1!=f2) {            pre[f1]=f2;        }    }    set<int> ans;    for(int i=0;i<index;++i) {        ans.insert(findfather(Edge[i].from));        ans.insert(findfather(Edge[i].to));    }    int result=ans.size();    printf("%d\n",result);    return 0;}