hdu1730 sg函数！

Tom和Jerry正在玩一种Northcott游戏，可是Tom老是输，因此他怀疑这个游戏是不是有某种必胜策略，郁闷的Tom现在向你求救了，你能帮帮他么？
游戏规则是这样的：
　　如图所示，游戏在一个n行m列（1 ≤ n ≤ 1000且2 ≤ m ≤ 100）的棋盘上进行，每行有一个黑子（黑方）和一个白子（白方）。执黑的一方先行，每次玩家可以移动己方的任何一枚棋子到同一行的任何一个空格上，当然这过程中不许越过该行的敌方棋子。双方轮流移动，直到某一方无法行动为止，移动最后一步的玩家获胜。Tom总是先下（黑方）。图1是某个初始局面，图二是Tom移动一个棋子后的局面（第一行的黑子左移两步）。

图1

图2

Input
　　输入数据有多组。每组数据第一行为两个整数n和m，由空格分开。接下来有n行，每行两个数Ti，Ji (1 ≤ Ti, Ji ≤ m)分别表示Tom和Jerry在该行棋子所处的列数。
　　注意：各组测试数据之间有不定数量的空行。你必须处理到文件末。

Output
对于每组测试数据输出一行你的结果。如果当前局面下Tom有必胜策略则输出“I WIN!”，否则输出“BAD LUCK!”。

Sample Input
3 6
4 5
1 2
1 2

3 6
4 5
1 3
1 2

Sample Output
BAD LUCK!
I WIN!

题解：
我们假设两个人都是热衷于取得胜利，并且是要使的两个棋子间的距离减小的走子方式（如果朝着距离增加的方向移动x步，接下来的人只需朝着距离减少的方向移动x步，问题又回到了原来的状态）。

我用打表的方法做的。

大神的题解
这个时候我们假设两个人都是热衷于取得胜利，并且是要使的两个棋子间的距离减小的
走子方式，于是我们通过sg函数的定义，爆出sg函数值就发现sg函数值就是两个棋子的距离的绝对值减1.其实这个还是可以理解的，因为我们看当两个棋子相邻的时候，已经是一个必败态了。因此我们得到了每一棋局的sg函数值。最后对sg函数值进行异或看结果就能知道整个棋局的状态了。

代码：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int  M = 105;int sg[M][M], vis[M], n, m;void fun(){  memset(sg, 0, sizeof(sg));  for (int i = 1; i <= m; i++)    for (int j = 1; j <= m; j++)    {      if (i == j) continue;      memset(vis, 0, sizeof(vis));      if (i < j) {        for (int k = i + 1; k < j; k++)          vis[ sg[k][j] ] = 1, vis[ sg[i][k] ] = 1;      }      else if (i > j) {        for (int k = j + 1; k < i; k++ )          vis[ sg[k][j] ] = 1, vis[ sg[i][k] ] = 1;      }      for (int k = 0;; k++)        if (!vis[k])  { sg[i][j] = k; break; }    }}int main(){  int a, b;  while (cin >> n >> m)  {    int ans = 0;    fun();    while (n--) {      scanf("%d%d", &a, &b);      ans ^= sg[a][b];    }    if (ans == 0) cout << "BAD LUCK!" << endl;    else cout << "I WIN!" << endl;  }}