matlab中窗函数的使用（二）

来源：互联网发布：类似于易企秀的软件编辑：程序博客网时间：2024/06/04 19:53

一、摘要

这里主要是对窗函数的简单应用做些介绍，是在已知滤波器阶数的情况下，设计滤波器。多数情况下，在不能直接知道滤波器阶数的时候，可参考“http://www.cnblogs.com/sunev/archive/2011/11/23/2260579.html”。

二、MATLAB中的窗函数

（1）矩形窗（Rectangle Window）调用格式：w=boxcar(n)，根据长度 n 产生一个矩形窗 w。

（2）三角窗（Triangular Window）调用格式：w=triang(n)，根据长度 n 产生一个三角窗 w。

（3）汉宁窗（Hanning Window）调用格式：w=hanning(n)，根据长度 n 产生一个汉宁窗 w。

（4）海明窗（Hamming Window）调用格式：w=hamming(n)，根据长度 n 产生一个海明窗 w。

（5）布拉克曼窗（Blackman Window）调用格式：w=blackman(n)，根据长度 n 产生一个布拉克曼窗 w。

（6）恺撒窗（Kaiser Window）调用格式：w=kaiser(n,beta)，根据长度 n 和影响窗函数旁瓣的β参数产生一个恺撒窗w。

三、基于窗函数的 FIR 滤波器设计

利用 MATLAB 提供的函数 fir1来实现

调用格式：fir1(n,Wn,’ftype’,Window)，n 为阶数、Wn 是截止频率（如果输入是形如[W1 W2]的矢量时，本函数将设计带通/带阻滤波器。

[例]设计一个长度为 8 截止频率为0.4π的线性相位 FIR 滤波器。

用矩形窗:

Window=boxcar(8);

b=fir1(7,0.4,Window);

freqz(b,1)

用blackman窗:

Window=blackman(8);

b=fir1(7,0.4,Window);

freqz(b,1)

[例] 设计线性相位带通滤波器，其长度N=15，上下边带截止频率分别为W1= 0.3π，W2=0.5π

Window=blackman(16);

b=fir1(15,[0.3 0.5],Window);

freqz(b,1)

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%{
---------------------------------------------------------------------------

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File:Matlab的窗函数,矩形窗

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功能：降低旁瓣水平
参数：
---------------------------------------------------------------------------
%}
%N =51
%==========================================================================
%求矩形窗的频率响应图
%==========================================================================
W = linspace(-pi,pi,4096);
wn0 = rectwin(51) %矩形窗函数
%20*log10(abs(WN))
[h1,w0] = freqz(wn0,1,W);
%subplotfigure(5,1,1);
subplot(511);
plot(w0/pi,20*log10(abs(h1/max(h1))));
axis([-1 1 -100 0]);
xlabel('归一化频率 /\pi');
ylabel('20log_{10}|W(e^{j\omega})| /dB');
title('矩形窗的傅里叶变换');
set(gca,'YTick',[-100 -80 -60 -40 -20 0])
set(gca,'XTick',[-1 :0.2: 1])
%set(gca,'XAxisLocation','top');%设置X轴在上方
%set(gca,'XAxisLocation','buttom');%设置X轴在下方
set(gca,'YAxisLocation','left'); %设置Y轴在左方
text(1,-124,'\pi');%gtext('\pi');
%==========================================================================
%求三角窗的频率响应图
%==========================================================================
wn1 = bartlett(51)
[h1,w1] = freqz(wn1,1,W);
%figure(5,1,2);
subplot(512);
plot(w1/pi,20*log10(abs(h1/max(h1))));
%plot(w/pi,20*log10(h1/max(h1))); % 警告: 复数 X 和/或 Y 参数的虚部已忽略
axis([-1 1 -100 0]);
xlabel('归一化频率 /\pi');
ylabel('20log_{10}|W(e^{j\omega})| /dB');
title('三角窗的傅里叶变换');
set(gca,'YTick',[-100 -80 -60 -40 -20 0])
set(gca,'XTick',[-1 :0.2: 1])
%set(gca,'XAxisLocation','top');%设置X轴在上方
set(gca,'YAxisLocation','left'); %设置Y轴在左方
text(1,-124,'\pi');%gtext('\pi');
%==========================================================================
%hanning 窗的频率响应图
%==========================================================================
wn2 = hanning(51)
[h1,w2] = freqz(wn2,1,W);
%figure(5,1,3);
subplot(513);
plot(w2/pi,20*log10(abs(h1/max(h1))));
axis([-1 1 -100 0]);
xlabel('归一化频率 /\pi');
ylabel('20log_{10}|W(e^{j\omega})| /dB');
title('Hanning的傅里叶变换');
set(gca,'YTick',[-100 -80 -60 -40 -20 0]);
set(gca,'XTick',[-1 :0.2: 1]);
%set(gca,'XAxisLocation','top');%设置X轴在上方
set(gca,'YAxisLocation','left'); %设置Y轴在左方
text(1,-124,'\pi');%gtext('\pi');
%==========================================================================
%hamming 窗的频率响应图
%==========================================================================
wn3 = hamming(51)
[h1,w3] = freqz(wn3,1,W); %离散系统频响特性的函数freqz()
%figure(5,1,4);
subplot(514);
plot(w3/pi,20*log10(abs(h1/max(h1))));
axis([-1 1 -100 0]);
xlabel('归一化频率 /\pi');
ylabel('20log_{10}|W(e^{j\omega})| /dB');
title('Hamming的傅里叶变换');
set(gca,'YTick',[-100 -80 -60 -40 -20 0])
set(gca,'XTick',[-1 :0.2: 1])
%set(gca,'XAxisLocation','top');%设置X轴在上方
set(gca,'YAxisLocation','left'); %设置Y轴在左方
text(1,-124,'\pi');%gtext('\pi');
%==========================================================================
%Blackman wn1 = blackman(51)
%==========================================================================
wn4 = blackman(51)
[h1,w4] = freqz(wn4,1,W);
%figure(5,1,5);
subplot(515);
plot(w4/pi,20*log10(abs(h1/max(h1))));
axis([-1 1 -100 0]);
xlabel('归一化频率 /\pi');
ylabel('20log_{10}|W(e^{j\omega})| /dB');
title('Blackman的傅里叶变换');
set(gca,'YTick',[-100 -80 -60 -40 -20 0])
set(gca,'XTick',[-1 :0.2: 1])
%set(gca,'XAxisLocation','top');%设置X轴在上方
set(gca,'YAxisLocation','left'); %设置Y轴在左方
text(1,-124,'\pi');%gtext('\pi');

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