蓝桥杯取球博弈

题目

取球博弈
两个人玩取球的游戏。
一共有N个球，每人轮流取球，每次可取集合{n1,n2,n3}中的任何一个数目。
如果无法继续取球，则游戏结束。
此时，持有奇数个球的一方获胜。
如果两人都是奇数，则为平局。

假设双方都采用最聪明的取法，
第一个取球的人一定能赢吗？
试编程解决这个问题。

输入格式：
第一行3个正整数n1 n2 n3，空格分开，表示每次可取的数目 (0<n1,n2,n3<100)
第二行5个正整数x1 x2 ... x5，空格分开，表示5局的初始球数(0<xi<1000)

输出格式：
一行5个字符，空格分开。分别表示每局先取球的人能否获胜。
能获胜则输出+，
次之，如有办法逼平对手，输出0，
无论如何都会输，则输出-

例如，输入：
1 2 3
1 2 3 4 5
程序应该输出：
+ 0 + 0 -
再例如，输入：
1 4 5
10 11 12 13 15
程序应该输出：
0 - 0 + +
再例如，输入：
2 3 5
7 8 9 10 11
程序应该输出：
+ 0 0 0 0

此题因为双方都采用最聪明的取法，所以先观察最聪明的取法：在保证能取得奇数的情况下，尽量取大数，

如果实在保证不了，直接取可取的最大数，双方都这样取，直到结束，比较取得总球数的奇偶性；

比如可取球数为1 2 3

总球数为5时  用A、B代表双方：A->3,B->1,A->1结束，A输；

总球数为8时  A->3,B->3,A->2结束，平局

总球数为9时 A->3,B->3,A->2,B->1,结束，A赢

代码如下：

public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int[] a = new int[5];//堆数int[] b = new int[3];//能取球数for (int i = 0; i < 3; i++) {b[i] = sc.nextInt();}for (int i = 0; i < 5; i++) {a[i] = sc.nextInt();}for (int i = 0; i < 3; i++) {//给能取球数从大到小排列for (int j = 0; j < 3-i-1; j++) {if(b[j]>b[j+1]){int t = b[j];b[j] = b[j+1];b[j+1] = b[j];}}}for (int i = 0; i < 5; i++) {int x = 0, y = 0;//x第一个人的总球数，y第二个人的总球数while(a[i]!=0){if(b[0]>a[i]) break;//剩余的球比可取的最小数还小，则结束boolean x1 = false,y1 = false;//标记能不能取到奇数，true代表能for (int j = 2; j >= 0; j--) {if((x%2==0&&b[j]%2==0)||(x%2!=0&&b[j]%2!=0)){//取得球数和已有球数不能都为奇数，也不能都为偶数continue;}if(b[j]>a[i]) continue;x+=b[j];a[i]-=b[j];x1 = true;break;}if(!x1){//如果不能保证为奇数   取出一个最大的数for (int j = 2; j >= 0; j--) {if(b[j]>a[i]) continue;x+=b[j];a[i]-=b[j];}}for (int j = 2; j >= 0; j--) {//第二个人与第一个人取法上，原则相同if((y%2==0&&b[j]%2==0)||(y%2!=0&&b[j]%2!=0)){continue;}if(b[j]>a[i]) continue;y+=b[j];a[i]-=b[j];y1 = true;break;}if(!y1){for (int j = 2; j >= 0; j--) {if(b[j]>a[i]) continue;y+=b[j];a[i]-=b[j];}}}if(y==0){if(x==0)System.out.print(0+" ");elseSystem.out.print("+"+" ");}else if(y%2==0&&x%2!=0){System.out.print("+"+" ");}else if(y%2!=0&&x%2==0){System.out.print("-"+" ");}else if(y%2==0&&x%2==0){System.out.print(0+" ");}else{System.out.print(0+" ");}}}

欢迎指正~