顺序队列与循环队列

一、队列的概念

        只能在表的一端进行插入操作，只能在表的另一端进行删除操作，这种数据结构称为队列。把允许插入的一端叫队尾(rear)，允许删除的一端叫对头(front)。

二、队列的分类

        队列本身也是一种线性表，因而和线性表一样也有顺序和链式存储结构两种存储方式。

        采用顺序存储结构实现的队列称为顺序队列；

        采用链式存储结构实现的队列称为链队列。

三、顺序队列

1、顺序队列的表示

        ①顺序队列用一个向量空间（一般使用一维数组）来存放当前队列中的元素。
　　 ②由于队列的队头和队尾的位置是变化的，设置两个指针front和rear分别指示队头元素和队尾元素在向量空间中的位置，它们的初值在队列初始化时均应置为0。

2、  顺序队列的基本操作
　　①入队时：将新元素插入rear所指的位置，然后将rear加1。
　　②出队时：删去front所指的元素，然后将front加1并返回被删元素。

注意：
　    ①当头尾指针相等时，队列为空。
        ②在非空队列里，队头指针始终指向队头元素，尾指针始终指向队尾元素的下一位置。

3、顺序队列中的溢出现象

　　① "下溢"现象
    　当队列为空时，做出队运算产生的溢出现象。“下溢”是正常现象，常用作程序控制转移的条件。
　　② "真上溢"现象
    　当队列满时，做进栈运算产生空间溢出的现象。“真上溢”是一种出错状态，应设法避免。
　　③ "假上溢"现象
　　由于入队和出队操作中，头尾指针只增加不减小，致使被删元素的空间永远无法重新利用。当队列中实际的元素个数远远小于向量空间的规模时，也可能由于尾指针已超越向量空间的上界而不能做入队操作。该现象称为"假上溢"现象。

四、循环队列

        为充分利用向量空间，克服"假上溢"现象的方法是：将向量空间想象为一个首尾相接的圆环，并称这种向量为循环向量。存储在其中的队列称为循环队列（Circular Queue）。

1、 循环队列的基本操作
    　循环队列中进行出队、入队操作时，头尾指针仍要加1，朝前移动。只不过当头尾指针指向向量上界（QueueSize-1）时，其加1操作的结果是指向向量的下界0。这种循环意义下的加1操作可以描述为：
① 方法一：
    if(i+1==QueueSize) //i表示front或rear
        i=0;
    else
        i++;

② 方法二--利用"模运算"
    i=(i+1)%QueueSize；

2、 循环队列边界条件处理
   　 循环队列中，由于入队时尾指针向前追赶头指针；出队时头指针向前追赶尾指针，造成队空和队满时头尾指针均相等。因此，无法通过条件front==rear来判别队列是"空"还是"满"。 
   　 解决这个问题的方法至少有三种：
　　① 另设一布尔变量以区别队列的空和满；
　　② 少用一个元素的空间。约定入队前，测试尾指针在循环意义下加1后是否等于头指针，若相等则认为队满（注意：rear所指的单元始终为空）；
　　③使用一个计数器记录队列中元素的总数（即队列长度）。

3、程序

#define  DataType   int  

#define  MAXSIZE    100

using namespace std;

typedef  struct  _CirQueue 

{

DataType   data[MAXSIZE];

int  front; //头指针，队非空时指向队头元素

int  rear; //尾指针，队非空时指向队尾元素的下一位置

}CirQueue, *pCirQueue;

void   InitQueue(pCirQueue   pQueue);

bool    Empty(pCirQueue  pQueue);

bool InsertQueue(pCirQueue pQueue, DataType x);

DataType OutQueue(pCirQueue pQueue);

DataType    GetHead(pCirQueue  pQueue);

int  GetLength(pCirQueue   pQueue);

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])

{

int  len = 0, data;

CirQueue  myQueue;

InitQueue(&myQueue);

if (!Empty(&myQueue))

{

printf("Queue is Empty");

}

InsertQueue(&myQueue, 1);

InsertQueue(&myQueue, 2);

InsertQueue(&myQueue, 3);

InsertQueue(&myQueue, 4);

len = GetLength(&myQueue);

data = GetHead(&myQueue);

while (Empty(&myQueue))

{

data = OutQueue(&myQueue);

cout<<endl<<data;

}

return 0;

}

//初始化：初始化一个新的队列

void   InitQueue(pCirQueue   pQueue)

{

memset(pQueue, 0, sizeof(CirQueue));

}

//队列非空判断：若队列不为空，则返回true；否则返回false。

bool    Empty(pCirQueue  pQueue)

{

if (pQueue->front != pQueue->rear)

{

return true;

}

else return false;

}

//入队列：在队列的尾部插入元素x，使元素x成为新的队尾。若 队列满，则返回false；否则，返回true。

bool InsertQueue(pCirQueue pQueue, DataType x)

{

if ((pQueue->rear+1)%MAXSIZE != pQueue->front)  //判断队列是否已满

{

pQueue->data[pQueue->rear] = x;

pQueue->rear = (pQueue->rear + 1)%MAXSIZE;

return true;

}

else

return  false;

}

//出队列：若队列不为空，则返回对头元素，并从对头删除该元素，对头指针指向原对头的后记元素；否则，返回元素NULL

DataType OutQueue(pCirQueue pQueue)

{

DataType   data;

if (pQueue->front == pQueue->rear)

{

return NULL;

}

else

{

data = pQueue->data[pQueue->front];

pQueue->front = (pQueue->front + 1)%MAXSIZE;

return data;

}

}

//取对头元素：若队列不空，则返回对头元素；否则，返回空元素NULL

DataType    GetHead(pCirQueue  pQueue)

{

if (pQueue->front == pQueue->rear)

{

return  NULL;

}

else

{

return  pQueue->data[pQueue->front];

}

}

//求队列长度

int  GetLength(pCirQueue   pQueue)

{

int  length = 0, number = 0;

for (number = pQueue->front; number%MAXSIZE < pQueue->rear; number = (number+1)%MAXSIZE)

{

length++;

}

return length;

}

运行结果：