拓扑排序小记

两种拓扑排序方法：  dfs和bfs的。

先看bfs， 核心在于维护节点的剩余入度（这个词是自造的，因为入度不为0的节点的全部前继节点都被遍历过之后，该节点入度就变为0了）

每次搜索都把 剩余入度为0的节点 添加进拓扑序列末尾。 因为这个时候，他的前继节点已经都在拓扑序列中了。

剩余入度怎么维护？

首先搜索的起始点必定是入度为0的点，其他节点的剩余入度初始化为入度值。

每当节点A的剩余入度变为0的时候，A的所有后继节点剩余入度减一。 因为A的剩余入度为0，说明不可能再从A进入他的后继了。

queue<int> q;vector<int> topoSeq;for(int i=0; i<n; i++){if( predecessor[i] == 0) //入度为0 {q.push(i); }}int cur;while( !q.empty()){cur = q.front();topoSeq.push_back( cur ); //队列头 必然是入度为0的for (int i=0; i<n; i++)  // 遍历后继{if( G[cur][i] < infinity ){--predecessor[i];  //节点i的前节点cur入度是0，已经不可能经过 cur再进入节点i了，所以节点i的入读需要减一 if (predecessor[i] == 0) // 节点i的最后一个未入口也访问完了，i已经没有前节点 {q.push(i); } }  } q.pop();}

BFS的做法是从起点到终点构造出 拓扑序列的。

而DFS的做法，因为要到图的末尾才返回，那么构造拓扑序列则是从后往前的。

topologySort(   topoSeq, Vertex, visited[]){         visited[ v ] = true;         for (i=0;   i<  successor[v].size(); i++)         {                  w = successor[v][ i ];                  if(  isvisited[w] == true )  continue;                  topologySort( topoSeq, w, visited );         }         topoSeq.insertHead( v );}for( v=0; v<VertexCount; v++){        if ( visited[ v ] == false)    topologySort(topoSeq, v, visited );}