[线段树] [BZOJ4499] 线性函数

题目描述 Description

小C最近在学习线性函数，线性函数可以表示为：f(x)=kx+b。现在小C面前有n个线性函数fi(x)=kix+bi ，他对这n个线性函数执行m次操作，每次可以：
1.M i K B 代表把第i个线性函数改为：fi(x)=kx+b 。
2.Q l r x 返回fr(fr−1(...fl(x)))mod109+7 。

输入 Input

第一行两个整数n,m (1≤n,m≤2×105)。
接下来n行，每行两个整数ki, bi。
接下来m行，每行的格式为M i K B或者Q l r x。

输出 Output

对于每个Q操作，输出一行答案。

样例输入 Sample Input

5 5
4 2
3 6
5 7
2 6
7 5
Q 1 5 1
Q 3 3 2
M 3 10 6
Q 1 4 3
Q 3 4 4

样例输出 Sample Output

1825
17
978
98

限制 Limits

1≤n,m≤2×105，0≤k,b,x<109+7
Time Limit : 1s （并不知道多少组输入，猜的） & Memory Limit : 256MB

观察线性函数，设第一个函数为fl(x)=klx+bl，第二个为fr(x)=krx+br，那么按照题目要求合并的话，应把左边合并到右边，即fnew(x)=kr(klx+bl)+br=krklx+krbl+br为合并后的线性函数。
所以可以用线段树完成这些操作，需要单点修改和区间查询。
取模操作是不用管的，没有除法不用求逆元。
Code