历届试题 网络寻路 蓝桥杯

问题描述

X 国的一个网络使用若干条线路连接若干个节点。节点间的通信是双向的。某重要数据包，为了安全起见，必须恰好被转发两次到达目的地。该包可能在任意一个节点产生，我们需要知道该网络中一共有多少种不同的转发路径。

源地址和目标地址可以相同，但中间节点必须不同。

如下图所示的网络。

1 -> 2 -> 3 -> 1 是允许的

1 -> 2 -> 1 -> 2 或者 1 -> 2 -> 3 -> 2 都是非法的。

输入格式

输入数据的第一行为两个整数N M，分别表示节点个数和连接线路的条数(1<=N<=10000; 0<=M<=100000)。

接下去有M行，每行为两个整数 u 和 v，表示节点u 和 v 联通(1<=u,v<=N , u!=v)。

输入数据保证任意两点最多只有一条边连接，并且没有自己连自己的边，即不存在重边和自环。

输出格式

输出一个整数，表示满足要求的路径条数。

样例输入1

3 3
1 2
2 3
1 3

样例输出1

6

样例输入2

4 4
1 2
2 3
3 1
1 4

样例输出2

10

坑点，双向，所以始终点不同的路看成两条；转发两次，所以转发两次以前到终点的情况舍弃，转发两次以后没有到终点的情况要舍弃。

40分搜索

#include<iostream>#include<cstring>using namespace std;struct Edge{int s,en;}e[200010];int head[10010];int next1[200010];int vis[10010]={0};int fa[10010]={0};int dfs(int s, int ee,int cnt){int p=head[s];int sum=0;while(p>=0){    if(cnt<2&&e[p].en==ee){p=next1[p];continue;}    if(cnt==2&&e[p].en==ee){            //cout<<ee<<' ';int z=s;while(z){cout<<z<<' ';z=fa[z];};cout<<endl;    sum++;p=next1[p];continue;}    if(cnt==2&&e[p].en!=ee){p=next1[p];continue;}    if(vis[e[p].en]){p=next1[p];continue;}    vis[e[p].en]=1;    fa[e[p].en]=s;    sum+=dfs(e[p].en,ee,cnt+1);    vis[e[p].en]=0;    fa[e[p].en]=0;    p=next1[p];}return sum;}int main(){memset(head,-1,sizeof(head));memset(next1,-1,sizeof(next1));int n,m;cin>>n>>m;int cnt=0;for(int i=0;i<m;i++){    int u,v;    cin>>u>>v;    e[cnt].s=u;    e[cnt].en=v;    next1[cnt]=head[u];    head[u]=cnt++;    e[cnt].s=v;    e[cnt].en=u;    next1[cnt]=head[v];    head[v]=cnt++;}//cout<<endl;int sum=0;for(int i=1;i<=n;i++)    for(int j=1;j<=n;j++){vis[i]=1;sum+=dfs(i,j,0);vis[i]=0;}cout<<sum<<endl;return 0;}