First Missing Positive
来源:互联网 发布:涂鸦智能 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 10:56
一. First Missing Positive
Given an unsorted integer array, find the first missing positive integer.
For example,
Given [1,2,0] return 3,
and [3,4,-1,1] return 2.
Your algorithm should run in O(n) time and uses constant space.
Difficulty:Hard
TIME:20MIN
解法一(置为负数)
如果排序后再解决,那么这道题就没有任何难度了。但显然不能这样做。
首先就是利用数组的下标,如果假设给定的数组都是正数,那么如果出现某个数,就将和该数相等的下标的数置为负数。
置换完成后,那么如果第二次遍历到某个下标的数为正数,那么就说明这个下标的数从来没有出现过。那么我们要找的数就是第一个为正数的下标值。
为什么这样就一定能找到结果呢,最主要的原因是找第一个没有出现的正数,而这个正数刚好在数组下标的范围内(或者比范围大1,比如理想序列<1,2,3,4>,5就是比范围4大1,而其他的情况一定在下标序列内)
不过这里的数当然不止正数,还可能出现0和负数,因此我们可以先进行一次预处理,将所有0和负数都置为1(当然要判断一下数组本身有没有1,否则可能会产生混淆)
int firstMissingPositive(vector<int>& nums) { bool one = false; //将所有的0和负数置为1,不过要判断一下数组本身有没有1 for(int i = 0; i < nums.size(); i++) { if(nums[i] == 1) one = true; if(nums[i] <= 0) nums[i] = 1; } if(!one) return 1; //将和出现的数相等下标的数(这里减了一个1)置为负数,如果数的大小超过了数组长度,就忽略这个数 for(int i = 0; i < nums.size(); i++) { if(abs(nums[i]) <= nums.size()) nums[abs(nums[i]) - 1] = -abs(nums[abs(nums[i]) - 1]); } //如果某个数大于0,说明这个数没有出现过,直接输出下标 for(int i = 1; i < nums.size(); i++) { if(nums[i] > 0) return i + 1; } //当然理想情况下每个数都小于0,这个时候就输出数组长度加1的数就行了 return nums.size() + 1;}
代码的时间复杂度为
解法二(交换)
另一种做法和前面的做法原理是一样的,不过这里如果找到某个正数,不是把和这个数相同的下标的数置为负数,而是和这个数相同的下标的数进行调换,保证下标和它保存的数相等。
这种做法的好处就是可以忽略了0和负数二义性的问题,因此可以让代码更加简洁。
int firstMissingPositive(vector<int>& nums) { //和出现的数相等下标的数进行交换 for(int i = 0; i < nums.size(); i++) { while(nums[i] > 0 && nums[i] <= nums.size() && nums[i] != nums[nums[i] - 1]) { swap(nums[i],nums[nums[i] - 1]); } } //如果某个数和下标不相等,说明这个数没有出现过 for(int i = 0; i < nums.size(); i++) { if(nums[i] != i + 1) return i + 1; } return nums.size() + 1;}
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