题目1533：最长上升子序列

题目描述：
给定一个整型数组， 求这个数组的最长严格递增子序列的长度。 譬如序列1 2 2 4 3 的最长严格递增子序列为1，2，4或1，2，3.他们的长度为3。
输入：
输入可能包含多个测试案例。
对于每个测试案例，输入的第一行为一个整数n(1<=n<=100000)：代表将要输入的序列长度
输入的第二行包括n个整数，代表这个数组中的数字。整数均在int范围内。
输出：
对于每个测试案例，输出其最长严格递增子序列长度。
样例输入：
4
4 2 1 3
5
1 1 1 1 1
样例输出：
2
1
原来是用动态规划的方式，假设现在在V[k]，这个数能凑齐的最长子序列为F[k]，从V[0]~v[k-1]依次找出小于v[k]的数，此时F[k]=max{F[k],F[i]+1},i=0,1,2,………k-1。结果超时了，于是找了其他大神的做法，参考http://www.cnblogs.com/liyongmou/archive/2010/07/11/1775341.html

最长上升子序列问题：
举例：原序列为1，5，8，3，6，7
栈为1，5，8，此时读到3，则用3替换5，得到栈中元素为1，3，8， 再读6，用6替换8，得到1，3，6，再读7，得到最终栈为1，3，6，7 ，最长递增子序列为长度4。
所以有了如下做法：

#include<stdio.h>using namespace std;int v[100001];int main(){    int n;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        if(n<=0)            return 0;        int j=0,i;        int qian,hou,mid;        for(i=0;i<n;i++)        {            scanf("%d",v+j);//将当前输入值放在数组末尾            qian=0;            hou=j;            if(j==0||(j>0&&v[j]>v[j-1]))//如果当前值刚好大于数组最大值，什么也不做，将数组长度++                j++;            else            {              while(hou>qian)//二分法寻找数组中最小大于或等于当前值temp的数的下标              {                mid=(qian+hou)/2;                if(v[j]<=v[mid])//等号不可或缺，毕竟会有相同的数，等号可以让数组不会出现1 2 2 2 3这种错误的情况                    hou=mid;                else                    qian=mid+1;              }               v[hou]=v[j];            }        }        printf("%d\n",j);    }    return 0;}/**************************************************************    Problem: 1533    User: 午夜小白龙    Language: C++    Result: Accepted    Time:170 ms    Memory:1412 kb****************************************************************/

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