1457: 棋盘游戏

1457: 棋盘游戏

Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MB
Submit: 327  Solved: 185
[Submit][Status][Discuss]

Description

有一个100 * 100的棋盘，其中左下角的编号为(0, 0), 右上角编号为(99, 99)。棋盘上有N个Queen，最开始第i个Queen的位置为(Xi, Yi)。现在有两个玩家依次来操作，每一次一个玩家可以选择其中一个Queen，将它跳到(Xi – k, Yi)或(Xi, Yi - k)或(Xi – k, Yi - k), 其中k > 0。注意在游戏的过程中，一个格子里面可能出现多个Queen。如果谁先将任意一个Queen移动到(0, 0), 谁就获胜。问先手必胜还是后手必胜?

Input

注意本题是多组数据。 第一行有一个数T, 表示数据组数。 接下来有T组数据，每组数据的第一行一个正整数N表示Queen的个数。接下来N行每行两个数表示第i个Queen的初始位置Xi, Yi(0 <= Xi <= 99, 0 <= Yi <= 99)。

Output

对于每一组数据，你需要输出是先手必胜还是后手必胜。 如果是先手必胜，输出“^o^“, 如果是后手必胜，输出”T_T”。

Sample Input

2
2
3 4
3 5
3
3 2
4 2
3 1

Sample Output

^o^
T_T
数据范围
T <= 10, N <= 1000

HINT

Source

[Submit][Status][Discuss]
考虑到是任意一个皇后到达(0,0)时游戏宣告结束，就不能将(0,0)设定为游戏的终止状态。对于主对角线和(0,k)(k,0)这三类点，双方肯定都是避免将棋子移到上面，因为这个时候后手一步取胜那么就将终止状态设为(1,2)和(2,1)两个点，因为这两个点先手无论怎么移动，都是后手必胜剩下的就是暴力搜一搜，用sg定理判断答案了，注意转移过程不能触碰到上述三类点注意特判初始状态有皇后在以上三类点的情况。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cmath>#include<cstring>#include<vector>#include<queue>#include<set>#include<map>#include<stack>#include<bitset>#include<ext/pb_ds/priority_queue.hpp>using namespace std; const int N = 100; int T,n,cnt,sg[N][N],bo[N*N];bool vis[N][N]; void Dfs(int x,int y){    if (vis[x][y]) return;    stack <int> s; vis[x][y] = 1;    for (int k = 1; k < x; k++)        if (x - k != y) Dfs(x - k,y),s.push(sg[x - k][y]);    for (int k = 1; k < y; k++)        if (y - k != x) Dfs(x,y - k),s.push(sg[x][y - k]);    for (int k = 1; k < min(x,y); k++)        Dfs(x - k,y - k),s.push(sg[x - k][y - k]);    ++cnt; while (!s.empty()) bo[s.top()] = cnt,s.pop();    for (int i = 0; ; i++)        if (bo[i] != cnt) {sg[x][y] = i; return;}} void Check(){    scanf("%d",&n);    int sum; bool flag; sum = flag = 0;    while (n--)    {        int x,y; scanf("%d%d",&x,&y);        if (!x || !y || x == y) flag = 1; else sum ^= sg[x][y];    }    puts(flag || sum ? "^o^" : "T_T");} int main(){    #ifdef DMC        freopen("DMC.txt","r",stdin);    #endif         vis[1][2] = vis[2][1] = 1;    for (int i = 1; i <= 99; i++)        for (int j = 1; j <= 99; j++)            if (i != j) Dfs(i,j);    cin >> T; while (T--) Check();    return 0;}