矩阵快速幂-补充
来源:互联网 发布:淘宝小号如何关联大号 编辑:程序博客网 时间:2024/04/29 08:40
矩阵快速幂除了用于矩阵的乘法之外,还用于递推式的运算,比如1e7的数组无法存下,可以用矩阵快速幂把递推式化为矩阵,然后矩阵快速幂,例如下列式子。
b[i]=2*b[i-1]+a[i-1]; a[i]=3*b[i-1];
a[i-1]=3*b[i-2];
b[i]=2*b[i-1]+3*b[i-2];
b[i+2]=2*b[i+1]+3*b[i];
再根据
EXAMPLE:
递推式: d(n + 2) = p * d(n + 1) + (1 - p) * d(n);
令G(n) = (d(n + 2), d(n + 1))^T;
则 G(n + 1) = M * G(n);
解得 M = p 1 - p
1 0
G(n) = (M ^ n) * G(0);
#
得p=2 1-p=3
也就是得a=(3,2) b=(0,1)
(3,2)
用矩阵乘法表示的话 (横*竖) 3*0+2*3 3*1+2*2
已经很清楚了。找到了递推式,代模版
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