dfs-全排列

要求：输入一个为n的数，输出1~n的全排列。

解法：本题可以用多重循环来做，但是过于繁琐；但本题是一个典型的dfs问题，我们可以构造n个盒子，1~n个数看成n张卡片，我们需要做的就是如何将这n张卡片放入n个盒子中，且可以有多少种不同的放法，我们假定每个盒子中的卡片都是按照顺序的顺序放置，以n=3为例，在第一个盒子里，我们按照1~3的顺序放置一张1；在第二个盒子里也是如此，但此时我们手中还剩下2和3，故放入2；同理第三个盒子里放3。此时第一轮放法结束，接下来我们拿出第三个盒子里的3，因为是按照1~3的顺序来放置，所以无法在放入3，

我们将卡片拿在手上，来到第二个盒子并拿出里面的卡片 ，此时我们手中有2和3两张卡片，而对于第二个盒子，我们之前已近放过2，故按照顺序，只能放入3，这时候我们再次来到第三个盒子，将第2放入，形成新的放法132，同理可得余下所有的放法。具体代码如下：

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          

#include<stdio.h>int a[10], book[10], n;void dfs(int step){int i;if (step == n + 1)//第一轮所有盒子中都放满了卡片，输出{for (i = 1; i <= n; i++)printf("%d",a[i]);printf("\n");return;}for (i = 1; i <= n; i++)//对于第step个盒子，可放入1-n中任意的卡片，故用循环表示{if (book[i] == 0){a[step] = i;book[i] = 1;dfs(step+1);book[i] = 0;//将尝试的卡片收回}}return;}int main(){scanf("%d",&n);dfs(1);getchar(); getchar();return 0; }