LeetCode 12.Integer to Roman & 15.3Sum

Problem 12. Integer to Roman

Given an integer, convert it to a roman numeral.

Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999.

解题思路：

1. 首先要搞清楚罗马数字的拼写原则：

罗马数字是阿拉伯数字传入之前使用的一种数码。罗马数字采用七个罗马字母作数字、即Ⅰ（1）、X（10）、C（100）、M（1000）、V（5）、L（50）、D（500）。记数的方法：
（1）相同的数字连写，所表示的数等于这些数字相加得到的数，如 Ⅲ=3；
（2）小的数字在大的数字的右边，所表示的数等于这些数字相加得到的数，如 Ⅷ=8、Ⅻ=12；
（3）小的数字（限于 Ⅰ、X 和 C）在大的数字的左边，所表示的数等于大数减小数得到的数，如 Ⅳ=4、Ⅸ=9；
（5）在一个数的上面画一条横线，表示这个数增值 1,000 倍。

2. 因为数字的范围是1到3999，所以可以直接用一个二维数组当做表来记录罗马数字的千位、百位、十位和个位。

3. 然后根据每位的数字来转换成对应罗马数字然后拼在一起即可。

4. 因为String是不可变对象，所以这里用StringBuffer的append()方法比几个String相加更加节省内存。

代码如下：

public class Solution {    public String intToRoman(int num) {        String[][] Roman =                 {{"","I","II","III","IV","V","VI","VII","VIII","IX"},                 {"","X","XX","XXX","XL","L","LX","LXX","LXXX","XC"},                 {"","C","CC","CCC","CD","D","DC","DCC","DCCC","CM"},                 {"","M","MM","MMM"}        };                 StringBuffer result = new StringBuffer();        result.append(Roman[3][num /1000 %10]);        result.append(Roman[2][num /100 %10]);        result.append(Roman[1][num /10 %10]);        result.append(Roman[0][num %10]);                return result.toString();    }}

Problem 15. 3Sum

Given an array S of n integers, are there elements a, b, c in S such that a + b + c = 0? Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero.

Note: The solution set must not contain duplicate triplets.

For example, given array S = [-1, 0, 1, 2, -1, -4],A solution set is:[  [-1, 0, 1],  [-1, -1, 2]]

解题思路：

1. 观察测试用例的输出，可以发现输出的数字都是按照顺序排列的，同时考虑到，如果把数组排好序再处理会更加方便，所以这里用Arrays.sort()方法，先对输入的数据进行排序。

2. 排好序后，负数在前，正数在后，用一个游标从前开始往后遍历数组，记录三个数中最小的数，第二个游标从后往前遍历数组，记录三个数中最大的数，再用一个游标从前到后（或从后到前）记录两个数之间的第三个数。

3. 遍历时计算三个游标指向的数字之和，如果正好等于零则记录数据，同时移动中间和后面两个游标；如果小于零，则中间的游标后移；如果大于零，则后面的游标前移，直到中间的游标与后面的游标相遇，遍历结束。然后第一个游标后移，再次遍历。

4. 当第一个游标所指的数已经大于0时，可以直接结束遍历，因为已经排好序了，之后的数不可能再相加小于零。

代码如下：

public class Solution {public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {List<List<Integer>> resultList = new ArrayList<>();Arrays.sort(nums);for(int i = 0;i < nums.length - 2;i++){    if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]){        continue;    }        if(nums[i] > 0){        break;    }int j = i+1;int k = nums.length - 1;while(j < k){int sum = nums[i] + nums[j]+ nums[k];if(sum == 0){List<Integer> list = new ArrayList<>();list.add(nums[i]);list.add(nums[j]);list.add(nums[k]);resultList.add(list);}if(sum >= 0){while(j<k && nums[k] == nums[--k]);}if(sum <= 0) {while(j < k && nums[j] == nums[++j]);}}}    return resultList;}}