BZOJ 1027 [JSOI2007]合金

Description

　　某公司加工一种由铁、铝、锡组成的合金。他们的工作很简单。首先进口一些铁铝锡合金原材料，不同种类的
原材料中铁铝锡的比重不同。然后，将每种原材料取出一定量，经过融解、混合，得到新的合金。新的合金的铁铝
锡比重为用户所需要的比重。 现在，用户给出了n种他们需要的合金，以及每种合金中铁铝锡的比重。公司希望能
够订购最少种类的原材料，并且使用这些原材料可以加工出用户需要的所有种类的合金。

Input

　　第一行两个整数m和n（m, n ≤ 500），分别表示原材料种数和用户需要的合金种数。第2到m + 1行，每行三
个实数a, b, c（a, b, c ≥ 0 且 a + b + c = 1），分别表示铁铝锡在一种原材料中所占的比重。第m + 2到m +
 n + 1行，每行三个实数a, b, c（a, b, c ≥ 0 且 a + b + c = 1），分别表示铁铝锡在一种用户需要的合金中
所占的比重。

Output

　　一个整数，表示最少需要的原材料种数。若无解，则输出–1。

Sample Input

10 10
0.1 0.2 0.7
0.2 0.3 0.5
0.3 0.4 0.3
0.4 0.5 0.1
0.5 0.1 0.4
0.6 0.2 0.2
0.7 0.3 0
0.8 0.1 0.1
0.9 0.1 0
1 0 0
0.1 0.2 0.7
0.2 0.3 0.5
0.3 0.4 0.3
0.4 0.5 0.1
0.5 0.1 0.4
0.6 0.2 0.2
0.7 0.3 0
0.8 0.1 0.1
0.9 0.1 0
1 0 0

Sample Output

5

HINT

Source

先用叉积求出那些点可能是凸包上的点，接着用floyd求最小环。

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>using namespace std;const double eps=1e-8;int m,n,ans=1e9+7,f[505][505];struct node{double x,y;}a[505],b[505];double cross(double x1,double y1,double x2,double y2){return x1*y2-x2*y1;}double dot(double x1,double y1,double x2,double y2){return x1*x2+y1*y2;}bool check(int i,int j){for(int k=1;k<=n;k++){double x1=a[i].x-b[k].x,y1=a[i].y-b[k].y;double x2=a[j].x-b[k].x,y2=a[j].y-b[k].y;double t=cross(x1,y1,x2,y2);if(t>eps)return 0;if(t>-eps&&t<eps&&dot(x1,y1,x2,y2)>=eps)return 0;}return 1;}int main(){scanf("%d%d",&m,&n);double t;for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%lf%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y,&t);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lf%lf%lf",&b[i].x,&b[i].y,&t);memset(f,0x3f,sizeof(f));for(int i=1;i<=m;i++)for(int j=1;j<=m;j++)if(check(i,j))f[i][j]=1;for(int k=1;k<=m;k++)for(int i=1;i<=m;i++)for(int j=1;j<=m;j++)if(f[i][j]>f[i][k]+f[k][j])f[i][j]=f[i][k]+f[k][j];for(int i=1;i<=m;i++)ans=min(ans,f[i][i]);if(ans>1e9)printf("-1\n");elseprintf("%d\n",ans);return 0;}