JZOJ1491.2017.04.02【NOIP 普及组】模拟赛C组 T3打鼹鼠

题目描述

鼹鼠是一种很喜欢挖洞的动物，但每过一定的时间，它还是喜欢把头探出到地面上来透透气的。

根据这个特点阿Q编写了一个打鼹鼠的游戏：在一个n*n的网格中，在某些时刻鼹鼠会在某一个网格探出头来透透气。你可以控制一个机器人来打鼹鼠，如果i时刻鼹鼠在某个网格中出现，而机器人也处于同一网格的话，那么这个鼹鼠就会被机器人打死。而机器人每一时刻只能够移动一格或停留在原地不动。机器人的移动是指从当前所处的网格移向相邻的网格，即从坐标为（i,j）的网格移向(i-1, j),(i+1, j),(i,j-1),(i,j+1)四个网格，机器人不能走出整个n*n的网格。游戏开始时，你可以自由选定机器人的初始位置。

现在你知道在一段时间内，鼹鼠出现的时间和地点，希望你编写一个程序使机器人在这一段时间内打死尽可能多的鼹鼠。

输入

文件第一行为n（n<=1000）, m（m<=10000），其中m表示在这一段时间内出现的鼹鼠的个数，接下来的m行每行有三个数据time,x,y表示有一只鼹鼠在游戏开始后time个时刻，在第x行第y个网格里出现了一只鼹鼠。Time按递增的顺序给出。注意同一时刻可能出现多只鼹鼠，但同一时刻同一地点只可能出现一只鼹鼠。

输出

输出文件mole.OUT中仅包含一个正整数，表示被打死鼹鼠的最大数目。

样例输入

2 2
1 1 1
2 2 2

样例输出

1

数据范围限制

一看到题时直接懵逼在原地
WTF？开始那下可以自由选位置？二维的平面再加个机器人走来走去？？
所以考试时只打了表就交了OJ
结果
又是一道隐藏的很好的水题……

想一下，虽说地图是二维的，可是完全不需要这个二维的东西
为什么？
机器人要么打当前那只鼹鼠，要么，不打
然后？一道一维的DP……

代码：

var        f,t,x,y:array[0..100000]of longint;        n,m,i,j,ans:longint;function min(x,y:longint):longint;begin        if x<y then exit(x);        exit(y);end;procedure fileon;begin        assign(input,'mole.in');reset(input);        assign(output,'mole.out');rewrite(output); end;begin        fileon;        readln(n,m);        ans:=1;        for i:=1 to m do        begin                f[i]:=1;                read(t[i],x[i],y[i]);                for j:=i-1 downto 1 do                begin                        if f[j]+1<=f[i] then continue;                        if abs(x[i]-x[j])+abs(y[i]-y[j])<=t[i]-t[j] then                        begin                                if f[i]<f[j]+1 then                                        f[i]:=f[j]+1;                        end;                        if ans<f[i] then ans:=f[i];                end;        end;        writeln(ans);end.