java图的邻接表实现两种方式及实例应用分析

本篇博客来谈一谈图的邻接表实现的两种方式，首先我们明确一点“学会图的邻接表实现的关键点在于“：你所建立的图的邻接表的对象是什么！

首先我们看一下《算法导论》中关于图的邻接表的定义：图G=(V,E)的邻接表表示有一个包含 |V| 个列表的数组Adj所组成，其中每个列表对应于V中的一个顶点，对于每一个u∈V，邻接表Adj[u]包含所有满足条件（u，v）∈E的顶点v，亦即，Adj[u]包含图G中所有和顶点u相邻的顶点。（或者他也可能指向这些顶点的指针），每个邻接表中的顶点一般以任意的顺序存储。（注意一下这句话！）

图的邻接表表示如下图所示：

定义总是比较晦涩难懂的，下面我们从如何实现图的邻接表表示来谈一谈！
1、邻接表构建图是必须需要一个Graph对象，也就是图对象！该对象包含属性有：顶点数、边数以及图的顶点集合；

2、正如上面所说，邻接链表的对象首先我们需要确定邻接表的对象，可以用顶点作为邻接链表的对象，自然也可以用边作为邻接链表的对象！下面将分别对这两种方式进行讲解！

---

一、邻接链表使用顶点作为对象构建图

1、Graph对象类

/** * 自定义图类 * @author King */public class Graph1 {    Vertex1[] vertexArray=new Vertex1[100];    int verNum=0;    int edgeNum=0;}

2、Vertex对象类

/** * 图的顶点类 * @author King */public class Vertex1 {    String verName;    Vertex1 nextNode;}

3、图的实现类

import java.util.Scanner;public class CreateGraph3 {    /**     * 根据用户输入的string类型的顶点返回该顶点     * @param graph 图     * @param str 输入数据     * @return返回一个顶点     */    public Vertex1 getVertex(Graph1 graph,String str){        for(int i=0;i<graph.verNum;i++){            if(graph.vertexArray[i].verName.equals(str)){                return graph.vertexArray[i];            }        }        return null;    }    /**     * 根据用户输入的数据初始化一个图，以邻接表的形式构建!     * @param graph 生成的图     */    public void initialGraph(Graph1 graph){        @SuppressWarnings("resource")        Scanner scan=new Scanner(System.in);        System.out.println("请输入顶点数和边数：");        graph.verNum=scan.nextInt();        graph.edgeNum=scan.nextInt();        System.out.println("请依次输入定点名称：");        for(int i=0;i<graph.verNum;i++){            Vertex1 vertex=new Vertex1();            String name=scan.next();            vertex.verName=name;            vertex.nextNode=null;            graph.vertexArray[i]=vertex;        }        System.out.println("请依次输入图的便边：");        for(int i=0;i<graph.edgeNum;i++){            String preV=scan.next();            String folV=scan.next();            Vertex1 v1=getVertex(graph,preV);            if(v1==null)                System.out.println("输入边存在图中没有的顶点！");//下面代码是图构建的核心：链表操作            Vertex1 v2=new Vertex1();            v2.verName=folV;            v2.nextNode=v1.nextNode;            v1.nextNode=v2;//紧接着下面注释的代码加上便是构建无向图的，不加则是构建有向图的！//          Vertex1 reV2=getVertex(graph,folV);//          if(reV2==null)//              System.out.println("输入边存在图中没有的顶点！");//          Vertex1 reV1=new Vertex1();//          reV1.verName=preV;//          reV1.nextNode=reV2.nextNode;//          reV2.nextNode=reV1;        }    }    /**     * 输入图的邻接表     * @param graph 待输出的图     */    public void outputGraph(Graph1 graph){        System.out.println("输出图的邻接链表为：");        for(int i=0;i<graph.verNum;i++){            Vertex1 vertex=graph.vertexArray[i];            System.out.print(vertex.verName);            Vertex1 current=vertex.nextNode;            while(current!=null){                System.out.print("-->"+current.verName);                current=current.nextNode;            }            System.out.println();        }    }    public static void main(String[] args) {        Graph1 graph=new Graph1();        CreateGraph3 createGraph=new CreateGraph3();        createGraph.initialGraph(graph);        createGraph.outputGraph(graph);    }}

---

二、邻接链表使用边作为对象构建图

1、Graph对象类

import java.util.ArrayList;public class Graph {    ArrayList<Vertex> vertexList=new ArrayList<Vertex>();    int vertexNum=0;    int edgeNum=0;    public Graph(){}}

2、Edge对象类

/** * 图的边对象类 * @author King */public class Edge {    int edgeName;    Edge next;    public Edge(){    }}

3、Vertex对象类<这里顶点对象只是辅助边构建图，不是作为邻接链表的对象>

/** * 图的点对象类 * @author King */public class Vertex {    String vertexName;    Edge firstEdge=new Edge();    public Vertex(){    }}

4、图的实现类

import java.util.Scanner;/** * 通过构建边和点的对象来创建图 * @author King */public class CreateGraph {    /**     * 根据顶点信息String，返回边的对象     * @param graph 图     * @param str 顶点名称     * @return 返回的是边对象的标签     */    public int vtoe(Graph graph,String str){        for(int i=0;i<graph.vertexNum;i++){            if(graph.vertexList.get(i).vertexName.equals(str)){                return i;            }        }        return -1;    }    /**     * 该函数用于图的初始化的实现     * @param graph 图     */    public void initialGraph(Graph graph){        @SuppressWarnings("resource")        Scanner scan=new Scanner(System.in);        System.out.println("请输入顶点数和边数：");        graph.vertexNum=scan.nextInt();        graph.edgeNum=scan.nextInt();        System.out.println("请依次输入定点名称：");        for(int i=0;i<graph.vertexNum;i++){            Vertex vertex=new Vertex();            String name=scan.next();            vertex.vertexName=name;            vertex.firstEdge=null;            graph.vertexList.add(vertex);        }        System.out.println("请依次输入每个边：");        for(int i=0;i<graph.edgeNum;i++){            String preV=scan.next();            String folV=scan.next();            int v1=vtoe(graph,preV);            int v2=vtoe(graph,folV);            if(v1==-1 || v2==-1)                System.out.println("输入顶点数据错误！");//下面代码是图构建的核心：链表操作            Edge edge1=new Edge();            edge1.edgeName=v2;            edge1.next=graph.vertexList.get(v1).firstEdge;            graph.vertexList.get(v1).firstEdge=edge1;//          下面代码加上便是构建无向图，不加便是构建有向图//          Edge edge2=new Edge();//          edge2.edgeName=v1;//          edge2.next=graph.vertexList.get(v2).firstEdge;//          graph.vertexList.get(v2).firstEdge=edge2;        }    }    /**     * 输出图的邻接链表表示     * @param graph 图     */    public void outputGraph(Graph graph){        Edge edge=new Edge();        for(int i=0;i<graph.vertexNum;i++){            System.out.print(graph.vertexList.get(i).vertexName);            edge=graph.vertexList.get(i).firstEdge;            while(edge!=null){                System.out.print("-->"+graph.vertexList.get(edge.edgeName).vertexName);                edge=edge.next;            }            System.out.println();        }    }    public static void main(String[] args) {        CreateGraph createGraph=new CreateGraph();        Graph graph=new Graph();        createGraph.initialGraph(graph);        createGraph.outputGraph(graph);    }}

5、以上面给出的图片中图为例运行结果展示：

---

三、使用邻接表构建图的实例

问题：随机生成一个图（可以是有向图或是无向图），图的顶点大概100个左右，若是有向图则边大概2000条左右，若是无向图则边大概1000条左右！并计算出边的入度和出度

代码：
1、Graph类

public class GraphRandom {    VertexRandom[] vertexArray=new VertexRandom[200];    int verNum=0;    int edgeNum=0;}

2、Vertexl类

public class VertexRandom {    int verName;    int inRadius,outRadius;    VertexRandom nextNode;}

3、随机图实现类

import java.util.Scanner;/** * 随机生成一个图，计算每个顶点的入度和出度 * @author King * */public class CreateGraph2 {    /**     * 由顶点名称返回顶点集合中的该顶点     * @param graph 图     * @param name 顶点名称     * @return返回顶点对象     */    public VertexRandom getVertex(GraphRandom graph,int name){        for(int i=0;i<graph.verNum;i++){            if(graph.vertexArray[i].verName==name){                return graph.vertexArray[i];            }        }        return null;    }    /**     * 该顶点通过顶点和边构建图     * @param graph 图     */    public void randomSpanning(GraphRandom graph){        @SuppressWarnings("resource")        Scanner scan=new Scanner(System.in);        System.out.println("请输入随机图的顶点个数：");        graph.verNum=scan.nextInt();        for(int i=1;i<=graph.verNum;i++){            VertexRandom vertex=new VertexRandom();            vertex.verName=i;            vertex.nextNode=null;            graph.vertexArray[i-1]=vertex;        }        int number=(int)(Math.random()*200+1000);        System.out.println("随机生成的边的数量为："+number);        graph.edgeNum=number;        for(int i=0;i<graph.edgeNum;i++){            int preV=(int)(Math.random()*100+1);            int folV=(int)(Math.random()*100+1);            while(folV==preV){                folV=(int)(Math.random()*100+1);            }            VertexRandom vertex1=getVertex(graph,preV);            if(vertex1==null)                System.out.println("随机图中没有该顶点！");            VertexRandom vertex2=new VertexRandom();            vertex2.verName=folV;            vertex2.nextNode=vertex1.nextNode;            vertex1.nextNode=vertex2;//          下面用于计算顶点的出度和入度的            vertex1.outRadius++;            VertexRandom v2=getVertex(graph,folV);            if(v2==null)                System.out.println("随机图中没有该顶点！");            v2.inRadius++;//          加上下面代码用于产生无向图//          VertexRandom reVertex2=getVertex(graph,folV);//          if(reVertex2==null)//              System.out.println("随机图中没有该顶点！");//          VertexRandom reVertex1=new VertexRandom();//          reVertex1.verName=preV;//          reVertex1.nextNode=reVertex2.nextNode;//          reVertex2.nextNode=reVertex1;        }    }    /**     * 输出图的邻接链表     * @param graph 图     */    public void outputGraph(GraphRandom graph){        System.out.println("输出图的邻接链表为：");        for(int i=0;i<graph.verNum;i++){            VertexRandom vertex=graph.vertexArray[i];            System.out.print(vertex.verName);            VertexRandom current=vertex.nextNode;            while(current!=null){                System.out.print("-->"+current.verName);                current=current.nextNode;            }            System.out.println();        }    }    /**     * 输出图的入度和出度     * @param graph 图     */    public void IORadius(GraphRandom graph){        for(int i=0;i<graph.verNum;i++){            System.out.print("顶点"+(i+1)+"的出度为："+graph.vertexArray[i].outRadius);            System.out.println(",入度为："+graph.vertexArray[i].inRadius);        }    }    public static void main(String[] args) {        GraphRandom graph=new GraphRandom();        CreateGraph2 createGraph2=new CreateGraph2();        createGraph2.randomSpanning(graph);        createGraph2.outputGraph(graph);        createGraph2.IORadius(graph);    }}