【并查集】亲戚

题目描述

或许你并不知道，你的某个朋友是你的亲戚。他可能是你的曾祖父的外公的女婿的外甥女的表姐的孙子。如果能得到完整的家谱，判断两个人是否亲戚应该是可行的，但如果两个人的最近公共祖先与他们相隔好几代，使得家谱十分庞大，那么检验亲戚关系实非人力所能及。在这种情况下，最好的帮手就是计算机。为了将问题简化，你将得到一些亲戚关系的信息，如Marry和Tom是亲戚，Tom和Ben是亲戚，等等。从这些信息中，你可以推出Marry和Ben是亲戚。请写一个程序，对于我们的关于亲戚关系的提问，以最快的速度给出答案。

输入

输入由两部分组成。

第一部分以N，M开始。N为问题涉及的人的个数,M表示已经知道M对亲戚关1<=N,M<=100000，接下来M行，每行有两个数ai, bi，表示已知ai和bi是亲戚。这些人的编号为1,2,3,…, N。接下来输入一个整数P(1<=P<=100000),表示有P次询问，接下来P行，每行为ci, di，表示询问ci和di是否为亲戚。

输出

若ci和di为亲戚，则输出“Yes”，否则输出“No”。

题解：
本题涉及到并查集方面的知识，不懂的可以去翻翻资料。
首先，我们就用一个f数组来记录每个点的亲戚，因为每个人一开始的亲戚就是自己，那么就“for i:=1 to n do f[i]:=i;”然后，每次输入一个关系链，就进行一次并查集。然后查询的时候就用并查集来查询，那么就不会出错。
优化：按序合并、压缩路径。

标程：

var        a,b,f,z:array[1..100000] of longint;        i,j,k,l,n,m,p,c,d,x,y:longint;function union_find(t:longint):longint;var        i,j,k,l:longint;begin        l:=t;        while f[t]<>t do        begin                t:=f[t];        end;        while f[l]<>t do        begin                j:=f[l];                f[l]:=t;                l:=j;        end;        union_find:=t;end;begin        assign(input,'relation.in');reset(input);        assign(output,'relation.out');rewrite(output);        readln(n,m);        for i:=1 to n do f[i]:=i;        for i:=1 to m do        begin                readln(a[i],b[i]);                if union_find(a[i])<>union_find(b[i]) then                begin                        x:=union_find(a[i]);                        y:=union_find(b[i]);                        f[x]:=y;                end;        end;        readln(p);        for i:=1 to p do        begin                readln(c,d);                if union_find(c)=union_find(d) then                begin                        writeln('Yes');                end                else                        writeln('No');        end;        close(input);close(output);end.