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题目描述

给出若干条线段，用(x1,y1)，(x2,y2)表示其两端点坐标，现在要求支持两种操作：
0 x1 y1 x2 y2
表示加入一条新的线段，(x1,y1)-(x2,y2)
1 x0
询问所有线段中，x坐标在x0处的最高点的y坐标是什么，如果对应位置没有线段，则输出0。

分治

考虑CDQ分治，问题转化为先做0操作再做1操作。
按照横坐标建线段树，在一个线段树节点上线段可当直线用。
维护凸包即可。
为了保证复杂度，可以按直线斜率排序插入线段树，只涉及队尾操作。
询问按横坐标排序，也只涉及队尾操作。
常数略大，那两个排序是可以归并的。

#include<cstdio>#include<algorithm>#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)using namespace std;typedef double db;const int maxn=200000+10,maxtot=3400000+10,mx=100000,inf=10000000;int head[maxn*4],tail[maxn*4],next[maxtot],pre[maxtot],id[maxtot],L[maxn],R[maxn];bool bz[maxtot];int qk[maxtot];db xy[maxtot];db kk[maxn],bb[maxn],ans[maxn];int ask[maxn],c[maxn],q[maxn],tc[maxn],tq[maxn],d[maxn],dd[maxn];int v[maxn];int i,j,k,l,t,n,m,top,tot,cnt,num,x1,y1,x2,y2;int read(){    int x=0,f=1;    char ch=getchar();    while (ch<'0'||ch>'9'){        if (ch=='-') f=-1;        ch=getchar();    }    while (ch>='0'&&ch<='9'){        x=x*10+ch-'0';        ch=getchar();    }    return x*f;}void ins(int x1,int y1,int x2,int y2,int time){    if (x2<1||x1>mx) return;    top++;    c[top]=top;    tc[top]=time;    if (x1==x2){        y1=max(y1,y2);        kk[top]=1;        bb[top]=y1-x1;        L[top]=R[top]=x1;        return;    }    kk[top]=(db)(y1-y2)/(x1-x2);    bb[top]=y1-x1*kk[top];    L[top]=max(x1,1);R[top]=min(x2,mx);}db getxy(int a,int b){    if (kk[a]==kk[b]){        if (bb[a]<=bb[b]) return 0;        else return mx;    }    return (bb[a]-bb[b])/(kk[b]-kk[a]);}void mark(int p,int x){    if (!bz[p]){        bz[p]=1;        qk[++num]=p;        head[p]=tail[p]=++tot;        id[tot]=x;    }    else{        while (head[p]!=tail[p]&&getxy(id[tail[p]],x)<=xy[tail[p]]){            next[pre[tail[p]]]=0;            tail[p]=pre[tail[p]];        }        id[++tot]=x;        next[tail[p]]=tot;        pre[tot]=tail[p];        xy[tot]=getxy(id[tail[p]],x);        tail[p]=tot;    }}void change(int p,int l,int r,int a,int b,int x){    if (l==a&&r==b){        mark(p,x);        return;    }    int mid=(l+r)/2;    if (b<=mid) change(p*2,l,mid,a,b,x);    else if (a>mid) change(p*2+1,mid+1,r,a,b,x);    else{        change(p*2,l,mid,a,mid,x);        change(p*2+1,mid+1,r,mid+1,b,x);    }}db work(int p,int x){    if (!bz[p]) return -inf;    while (head[p]!=tail[p]&&x<=xy[tail[p]]){        next[pre[tail[p]]]=0;        tail[p]=pre[tail[p]];    }    int k=id[tail[p]];    return kk[k]*x+bb[k];}db query(int p,int l,int r,int a){    db t=work(p,a);    if (l==r) return t;    int mid=(l+r)/2;    if (a<=mid) t=max(t,query(p*2,l,mid,a));else t=max(t,query(p*2+1,mid+1,r,a));    return t;}void solve(int l,int r,int u,int v,int x,int y){    if (l==r) return;    int mid=(l+r)/2,m1=u-1,m2=x-1;    int i,j,k;    fo(i,u,v)        if (tc[i]<=mid) m1=i;    fo(i,x,y)        if (tq[i]<=mid) m2=i;    solve(l,mid,u,m1,x,m2);    solve(mid+1,r,m1+1,v,m2+1,y);    j=u;k=m1+1;    fo(i,u,v){        if (j>m1){            d[i]=c[k];            dd[i]=tc[k];            k++;        }        else if (k>v){            d[i]=c[j];            dd[i]=tc[j];            j++;        }        else if (kk[c[j]]<kk[c[k]]){            d[i]=c[j];            dd[i]=tc[j];            j++;        }        else{            d[i]=c[k];            dd[i]=tc[k];            k++;        }    }    fo(i,u,v) c[i]=d[i],tc[i]=dd[i];    j=x;k=m2+1;    fo(i,x,y){        if (j>m2){            d[i]=q[k];            dd[i]=tq[k];            k++;        }        else if (k>y){            d[i]=q[j];            dd[i]=tq[j];            j++;        }        else if (ask[q[j]]>ask[q[k]]){            d[i]=q[j];            dd[i]=tq[j];            j++;        }        else{            d[i]=q[k];            dd[i]=tq[k];            k++;        }    }    fo(i,x,y) q[i]=d[i],tq[i]=dd[i];    tot=0;num=0;    if (u<=v&&x<=y){        fo(i,u,v)            if (tc[i]<=mid) change(1,1,mx,L[c[i]],R[c[i]],c[i]);        fo(i,x,y)            if (tq[i]>mid) ans[q[i]]=max(ans[q[i]],query(1,1,mx,ask[q[i]]));    }    fo(i,1,num) bz[qk[i]]=0;}int main(){    freopen("query.in","r",stdin);freopen("query.out","w",stdout);    n=read();m=read();    fo(i,1,n){        x1=read();y1=read();x2=read();y2=read();        if (x1>x2){            swap(x1,x2);            swap(y1,y2);        }        ins(x1,y1,x2,y2,i);    }    fo(i,1,m){        t=read();        if (t==0){            x1=read();y1=read();x2=read();y2=read();            if (x1>x2){                swap(x1,x2);                swap(y1,y2);            }            ins(x1,y1,x2,y2,i+n);        }        else{            ask[++cnt]=read();            tq[cnt]=i+n;            q[cnt]=cnt;            ans[cnt]=-inf;        }    }    solve(1,n+m,1,top,1,cnt);    fo(i,1,cnt) printf("%.6lf\n",ans[i]==-inf?0:ans[i]);}