LeetCode 306. Additive Number

原题地址

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题目大意：

给出一串由数字组成的字符串num，如”112358”，判断字符串是否存在如同：1,1,2,3,5,8的分解，使得每一个数等于前两个分解出的数的和。
1 + 1 = 2， 1 + 2 = 3， 2 + 3 = 5， 3 + 5 = 8；

解题思路：

本题需要注意的地方是要使用大数加法进行运算，以及关于0的判断，当分解出的数以0开头并且长度不为1时为无效的分解。
使用递归的思想，将每一步分解出的数传到下一步进行判断即可得出结果。

解题代码：

测试代码：

#include <iostream>#define TEN '1' + '9' - '0'using namespace std;//大数加法 string Add(string a, string b){      int lena = a.length();    int lenb = b.length();    int carry = 0;    string ret = "";    int i = lena - 1, j = lenb - 1;    for(;i >= 0 && j >= 0; i--, j--){   //两个数从最后一位开始相加         int tmp = a[i] + b[j] + carry - '0';        carry = 0;  //进位         if(tmp >= TEN) {    //判断相加是否大于10             carry = 1;            tmp = tmp - 10;        }           ret = char(tmp) + ret;    }    while(i >= 0){        int tmp = a[i] + carry;        carry = 0;        if(tmp >= TEN) {            carry = 1;            tmp -= 10;        }        ret = char(tmp) + ret;        i--;    }    while(j >= 0){        int tmp = b[j] + carry;        carry = 0;        if(tmp >= TEN) {            carry = 1;            tmp -= 10;        }        ret = char(tmp) + ret;        j--;    }    if(carry == 1){     //进位         ret = '1' + ret;    }    return ret;}bool judge(string num1, string num2, string subnum){    if(num1[0] == '0' && num1.length() != 1 || num2[0] == '0' && num2.length() != 1) return false;  //开头为0，且长度不为1的分解是无效的     string sum = Add(num1, num2);    int len = subnum.length();    int flag = 0;    //判断是否存在等于前两个数之和的分解     for(int i = 1; i <= len; i++){        if(subnum.substr(0, i) == sum) {            flag = i;   //记录分解位置             break;        }    }    if(!flag) return false;    string num3 = subnum.substr(0, flag);    subnum = subnum.substr(flag, len - flag);    if(flag == len) return true;    else return judge(num2, num3, subnum);  //递归搜索 }bool isAdditiveNumber(string num){    int len = num.size();    for(int i = 1; i < len; i++){        string num1 = num.substr(0,i);  //分解出第一个数         for(int j = 1; j < len - i; j++){            string num2 = num.substr(i,j);  //分解出第二个数             string subnum = num.substr(i + j, len - i - j); //剩下的串                          if(subnum == "") continue;             else if(judge(num1, num2, subnum)) return true;        }    }    return false;}int main(){    string num = "101";    if(isAdditiveNumber(num)) cout << "yes" << endl;    else cout << "no" << endl;} 

提交代码：

int TEN='1' + '9' - '0'; string Add(string a, string b){      int lena = a.length();    int lenb = b.length();    int carry = 0;    string ret = "";    int i = lena - 1, j = lenb - 1;    for(;i >= 0 && j >= 0; i--, j--){   //两个数从最后一位开始相加         int tmp = a[i] + b[j] + carry - '0';        carry = 0;  //进位         if(tmp >= TEN) {    //判断相加是否大于10             carry = 1;            tmp = tmp - 10;        }           ret = char(tmp) + ret;    }    while(i >= 0){        int tmp = a[i] + carry;        carry = 0;        if(tmp >= TEN) {            carry = 1;            tmp -= 10;        }        ret = char(tmp) + ret;        i--;    }    while(j >= 0){        int tmp = b[j] + carry;        carry = 0;        if(tmp >= TEN) {            carry = 1;            tmp -= 10;        }        ret = char(tmp) + ret;        j--;    }    if(carry == 1){     //进位         ret = '1' + ret;    }    return ret;}bool judge(string num1, string num2, string subnum){    if(num1[0] == '0' && num1.length() != 1 || num2[0] == '0' && num2.length() != 1) return false;  //开头为0，且长度不为1的分解是无效的     string sum = Add(num1, num2);    int len = subnum.length();    int flag = 0;    //判断是否存在等于前两个数之和的分解     for(int i = 1; i <= len; i++){        if(subnum.substr(0, i) == sum) {            flag = i;   //记录分解位置             break;        }    }    if(!flag) return false;    string num3 = subnum.substr(0, flag);    subnum = subnum.substr(flag, len - flag);    if(flag == len) return true;    else return judge(num2, num3, subnum);  //递归搜索 }bool isAdditiveNumber(string num){    int len = num.size();    for(int i = 1; i < len; i++){        string num1 = num.substr(0,i);  //分解出第一个数         for(int j = 1; j < len - i; j++){            string num2 = num.substr(i,j);  //分解出第二个数             string subnum = num.substr(i + j, len - i - j); //剩下的串                          if(subnum == "") continue;             else if(judge(num1, num2, subnum)) return true;        }    }    return false;}