A星算法的理解和C#实现

来源：互联网发布：扣扣刷钻软件手机版编辑：程序博客网时间：2024/06/01 19:21

翻了翻别人写的博客，我看到一个A星算法，只怪自己见识太少，竟然没听过这个算法。网上查了好些资料，自己对这算法理解了些，并用C#实现出来。

A星算法，也叫A*算法。这是一种在图形平面上，有多个节点的路径，求出最低通过成本的算法。如在一张dota地图上，英雄从一个地方走动到地图上另一个点，它选择最优路线的算法。

如上图，绿点是开始点，红点是目的地，黑色区域是不可通过区域。通过A*算法，黄色线段就是找到的最优路线。

我想了想，其实用漫水算法也能找这路线啊。这A星算法优点在于处理速度快，并不是像漫水一样，各个方向都在寻找。

A*算法原理。就以上面那种情况说明吧，从绿色点开始，你想去红色点，你下一步有八个方向选择。

八个方向选择，你肯定想往右边走，这样才能离目的地近。横竖走，还是斜着走，更倾向横竖走，距离短。

用G表示你从起始点走的距离。横或竖一格G=10，斜着G=14。

用H表示你离目的地的距离，这里就是个估算，就像你老远看下，在那个方向，估算下距离。用曼哈顿距离表示就可以了。比如你在（1,1），要去（5,5）.距离就当你竖着走4格，横着走4个，八格就到了。估算，别管障碍物。八格那么，H=80.变大十倍（因为G变大10倍了）。

那么用F=G+H表示你周围的格子，你要去目的地花的代价。越小越好。

然后你建两个表，存放一些东西。你要探索的格子存在OpenList里去，你找到最好的存到CloseList去。你存的不仅仅是这个格子的F值，还有它指向的方向，不然你的G有什么意义。

然后你就有F的值了，你周围的八个格子F都有了，加入到你的OpenList里去。选个F最小的格子，移出OpenList，存到CloseList去。走到这个格子，探索这个格子周围的格子忽略障碍物和边界，忽略CloseList里的格子，其他统统加入到Openlist里。如果有格子在OpenList里，看看他们原来的G值和你走过去的G值大小比较下，如果你的G大，就让那个格子以前那样，你的G小，更新它。

然后在OpenList找最小F那个格子，移出OpenList，加入CloseList，走到这个格子，打开周围格子，循环下去，直到你哪天一不小心打开了目的地的格子。就停止吧。

最后，从目的地这个格子的指向，一路指向你开始的格子！

using System;using System.Collections.Generic;using System.Linq;using System.Text;namespace MyAXing{    class MyPoint      //定义了MyPoint这种数据结构  就是我说的上面那种格子    {        public int x;        public int y;        public int G;        public int H;        public MyPoint father;        public MyPoint()        {        }        public MyPoint(int x0, int y0, int G0, int H0,MyPoint F)        {            x = x0;            y = y0;            G = G0;            H = H0;            father = F;        }    }}

按照上面的思路，写出来就是了。定义两个List<MyPoint>来存Mypoint。

        List<MyPoint> Open_List = new List<MyPoint>();        List<MyPoint> Close_List = new List<MyPoint>();

////////////////////////////////更新下,贴上源码//////////////////////////////////

Form1

  public partial class Form1 : Form    {        enum mycc        {            wall,            start,            des        }        mycc mychoose = mycc.wall;        byte[,] R = new byte[10, 10] {             { 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 },            { 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 },            { 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1 },            { 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1 },            { 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1 },            { 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1 },            { 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1 },            { 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1 },            { 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 },            { 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 }                        };        mybutton[,] mybut = new mybutton[20, 20];        byte[,] myR = new byte[20, 20];        MyPoint pa = new MyPoint();        MyPoint pb = new MyPoint();        void init()        {            for (int i = 0; i < 20; i++)            {                for (int j = 0; j < 20; j++)                {                    myR[i, j] = 1;                    mybut[i, j].BackColor = Color.Transparent;                }            }        }        public Form1()        {            InitializeComponent();        }        private void button1_Click(object sender, EventArgs e)        {            AxingTest ax = new AxingTest(R);            //定义起始位置            MyPoint pa = new MyPoint();            pa.x = 1;            pa.y = 1;            //定义目的地            MyPoint pb = new MyPoint();            pb.x = 8;            pb.y = 8;            List<MyPoint> myp = new List<MyPoint>();           myp= ax.FindeWay(pa, pb);           foreach (MyPoint p in myp)           {            //   textBox1.AppendText(p.ToString() + " ");           }        }        private void Form1_Load(object sender, EventArgs e)        {            for (int i = 0; i < 20; i++)            {                for (int j = 0; j < 20; j++)                {                    mybut[i, j] = new mybutton();                    mybut[i, j].X = i;                    mybut[i, j].Y = j;                    mybut[i, j].Size = new Size(20, 20);                    mybut[i, j].Location = new Point(i * 20, j * 20);                    this.Controls.Add(mybut[i, j]);                    mybut[i, j].MouseDown += Form1_MouseDown;                }            }        }        void Form1_MouseDown(object sender, MouseEventArgs e)        {            mybutton myb = (mybutton)sender;            int x = myb.X;            int y = myb.Y;            if (mychoose == mycc.wall)            {                mybut[x, y].BackColor = Color.Black;                myR[y, x] = 0;            }            if (mychoose == mycc.start)            {                mybut[x, y].BackColor = Color.Green;              //  myR[x, y] = 1;                pa.x = x;                pa.y = y;            }            if (mychoose == mycc.des)            {                mybut[x, y].BackColor = Color.Red;              //  myR[x, y] = 1;                pb.x = x;                pb.y = y;            }        }        private void button6_Click(object sender, EventArgs e)        {            init();        }        private void button2_Click(object sender, EventArgs e)        {            mychoose = mycc.wall;        }        private void button3_Click(object sender, EventArgs e)        {            mychoose = mycc.start;        }        private void button4_Click(object sender, EventArgs e)        {            mychoose = mycc.des;        }        private void button5_Click(object sender, EventArgs e)        {            AxingTest ax = new AxingTest(myR);            List<MyPoint> myp = new List<MyPoint>();            myp = ax.FindeWay(pa, pb);            foreach (MyPoint p in myp)            {                mybut[p.x, p.y].BackColor = Color.Yellow;            }            mybut[pb.x, pb.y].BackColor = Color.Red;        }    }    public class mybutton : Button    {        int x;        int y;        public int X        {            set { x = value; }            get { return x; }        }        public int Y        {            set { y = value; }            get { return y; }        }

AXingTest

    class AxingTest    {        List<MyPoint> Open_List = new List<MyPoint>();        List<MyPoint> Close_List = new List<MyPoint>();        byte[,] R;        //byte[,] R = new byte[10, 10] {         //    { 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 },        //    { 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 },        //    { 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 },        //    { 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 },        //    { 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 },        //    { 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 },        //    { 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 },        //    { 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 },        //    { 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 },        //    { 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 }                    //    };        public AxingTest(byte[,] R)        {            this.R = R;        }        //从开启列表查找F值最小的节点        private MyPoint GetMinFFromOpenList()        {            MyPoint Pmin = null;            foreach (MyPoint p in Open_List)                if (Pmin == null || Pmin.G + Pmin.H > p.G + p.H)                    Pmin = p;            return Pmin;        }        //判断一个点是否为障碍物        private bool IsBar(MyPoint p, byte[,] map)        {            if (map[p.y, p.x] == 0) return true;            return false;        }        //判断关闭列表是否包含一个坐标的点        private bool IsInCloseList(int x, int y)        {            foreach (MyPoint p in Close_List)                if (p.x == x && p.y == y)                    return true;            return false;        }        //从关闭列表返回对应坐标的点        private MyPoint GetPointFromCloseList(int x, int y)        {            foreach (MyPoint p in Close_List)                if (p.x == x && p.y == y)                    return p;            return null;        }        private bool IsInOpenList(int x, int y)        {            foreach (MyPoint p in Open_List)                if (p.x == x && p.y == y)                    return true;            return false;        }        private MyPoint GetPointFromeOpenList(int x, int y)        {            foreach (MyPoint p in Open_List)                if (p.x == x && p.y == y)                    return p;            return null;        }        private int GetG(MyPoint p)        {            if (p.father == null) return 0;            if (p.x == p.father.x || p.y == p.father.y)                return p.father.G + 10;            else                return p.father.G + 14;        }        private int GetH(MyPoint p, MyPoint pb)        {            return Math.Abs(p.x - pb.x)*10 + Math.Abs(p.y - pb.y)*10;        }        private void CheckP8(MyPoint p0, byte[,] map, MyPoint pa, ref MyPoint pb)        {            for (int xt = p0.x - 1; xt <= p0.x + 1; xt++)            {                for (int yt = p0.y - 1; yt <= p0.y + 1; yt++)                {                    //排除超过边界和关闭自身的点                    if((xt>=0&&xt<R.GetLength(0)&&yt>=0&&yt<R.GetLength(1))&&!(xt==p0.x&&yt==p0.y))                    {                        //排除障碍点和关闭列表中的点                        if(map[yt,xt]!=0&&!IsInCloseList(xt,yt))                        {                            if (IsInOpenList(xt, yt))                            {                                MyPoint pt = GetPointFromeOpenList(xt, yt);                                int G_new = 0;                                if (p0.x == pt.x || p0.y == pt.y)                                    G_new = p0.G + 10;                                else                                    G_new = p0.G + 14;                                if (G_new < pt.G)                                {                                    Open_List.Remove(pt);                                    pt.father = p0;                                    pt.G = G_new;                                    Open_List.Add(pt);                                }                            }                            else                            {                                //不在开启列表中                                MyPoint pt = new MyPoint();                                pt.x = xt;                                pt.y = yt;                                pt.father = p0;                                pt.G = GetG(pt);                                pt.H = GetH(pt, pb);                                Open_List.Add(pt);                            }                        }                    }                }            }        }        public List<MyPoint> FindeWay(MyPoint pa, MyPoint pb)        {            List<MyPoint> myp = new List<MyPoint>();            Open_List.Add(pa);            while (!(IsInOpenList(pb.x, pb.y) || Open_List.Count == 0))            {                MyPoint p0 = GetMinFFromOpenList();                if (p0 == null) return null;                Open_List.Remove(p0);                Close_List.Add(p0);                CheckP8(p0, R, pa, ref pb);            }            MyPoint p = GetPointFromeOpenList(pb.x, pb.y);            while (p.father != null)            {                myp.Add(p);                p = p.father;               // R[p.y, p.x] = 3;            }            return myp;        }    }

MyPoint

    class MyPoint    {        public int x;        public int y;        public int G;        public int H;        public MyPoint father;        public MyPoint()        {        }        public MyPoint(int x0, int y0, int G0, int H0,MyPoint F)        {            x = x0;            y = y0;            G = G0;            H = H0;            father = F;        }        public override string ToString()        {            return "{"+x.ToString() + "," + y.ToString()+"}";        }    }

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