Codeforces Gym100935

题目链接CodeForces Gym100935

A - Time

【题意】
给出两个时间，判断时间是否相等
【思路】
直接模拟，全部转成s
【Code】

#include<cstdio>int main(){    int T,x,y,z,s1,s2;    scanf("%d",&T);    for (int Case=1;Case<=T;Case++)    {        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);        s1=x*3600+y*60+z;        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);        s2=x*3600+y*60+z;        printf("Case %d: ",Case);        if (s1==s2) printf("Yes\n");        else printf("No\n");    }}

B - Weird Cryptography

【题意】
给定N个字符串，你可以把他们组成若干个集合，每个集合不能有相同的字符串。保证不相同的字符串不超过9，让所有集合的大小组成一个十进制数字并使这个数字最小， 求出这个数。
【思路】
贪心：
首先， 要让数字最小， 就必须让这个数位数最少。然后就是肯定是要让最大的那个集合尽可能的大，最小的那个集合尽可能的小。
先用map 对每个字符串标记一下,记录一下每个元素出现的次数。
然后枚举每一个字符串，让字符串从后往前放完，所有字符串中出现次数最多的就是最后组合成的数的位数。
【Code】

#include<cstdio>#include<iostream>#include<string>#include<map>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;string st[10010];int a[10010];map<string,int> Map;int main(){    int n,T=0;    while (~scanf("%d",&n)&&(n))    {        Map.clear();        memset(a,0,sizeof(a));        int m=0;        for (int i=1;i<=n;i++)        {            cin>>st[i];            Map[st[i]]++;        }        map<string,int> ::iterator iter;        for (iter=Map.begin();iter!=Map.end();iter++)        {            int i= iter->second;            m=max(m,i);            for (int k=1;k<=i;k++)                a[k]++;        }        printf("Case %d: ",++T);        for (int k=m;k>=1;k--)            printf("%d",a[k]);        printf("\n");    }    return 0;}

C - OCR

【题意】
给你一个二维点阵，判断是”0”还是”8”
【思路】
模拟水题
【Code】

#include<cstdio>#include<cstring>int n,m,x1,y1,x2,y2;char a[22][22];void findst(){    for (int i=0;i<n;i++)        for (int j=0;j<m;j++)            if (a[i][j]=='*')    {        x1=i;y1=j;        return;    }}void finded(){    for (int i=n-1;i>=0;i--)        for (int j=n-1;j>=0;j--)            if (a[i][j]=='*')    {        x2=i;y2=j;        return;    }}bool check(){     for (int i=x1+1;i<x2;i++)        for (int j=y1+1;j<y2;j++)            if (a[i][j]=='*') return true;    return false;}int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    for (int Case=1;Case<=T;Case++)    {        scanf("%d %d",&n,&m);        for (int i=0;i<n;i++)            scanf("%s",a[i]);        findst();        finded();        //printf("%d %d %d %d \n",x1,y1,x2,y2);        if (check()) printf("Case %d: Eight\n",Case);        else printf("Case %d: Zero\n",Case);    }}

D - Enormous Carpet

【题意】
求A*(K^N)% mod[i]。
【思路】
裸的快速幂
【Code】

#include <cstdio>typedef long long LL;LL mo[110];LL fastpow(LL a,LL b,LL c,LL mod){    LL res=a;    while(c){        if(c&1)            res=(res*b) % mod;        b = (b * b) % mod;        c >>= 1LL;    }    return res % mod;}int main(){    int Case = 1;    LL a,b,c;    while(~scanf("%I64d%I64d%I64d", &a, &b, &c))    {        if(a==0 && b==0 && c==0)  break;        int n;        scanf("%d", &n);        for (int i=0;i<n; i++) scanf("%I64d", &mo[i]);        printf("Case %d:\n",Case++);        for (int i=0;i<n-1; i++)            printf("%I64d ", fastpow(c, b, a, mo[i]));        printf("%I64d\n",fastpow(c, b, a, mo[n-1]));    }}

E - Pairs

【题意】
有5个有序数字(X1, X2, X3, X4, X5) ，他们两两组成可以组成10个数对。现在已知这每个数对中两个数之和，让你还原这5个数字。
【思路】
首先对这个10数字进行排序，然后
已经确定的是有(X1, X2) (X1, X3), (X3,X5), (X4,X5) 这四个数对 对应的和是多少。
然后只需要枚举 (X2, X3) 和 (X3, X4) 这两个数对的和就Ok了。
X[1] = (X1 + X2) + (X1 + X3) - (X2 + X3)
其他的同理。
【Code】

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;int a[6],f[11],s[11],d[6][6];bool check(){    for (int i=1;i<=5;i++)        if (a[i]<=0) return false;    for (int i=2;i<=5;i++)        if (a[i-1]>a[i]) return false;    int k=0;    for (int i=1;i<=4;i++)        for (int j=i+1;j<=5;j++)           f[k++]=a[i]+a[j];    sort(f,f+10);    for (int i=0;i<10;i++)        if (s[i]!=f[i]) return false;    return true;}int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    for (int Case=1;Case<=T;Case++)    {        for (int i=0;i<10;i++) scanf("%d",&s[i]);        sort(s,s+10);        d[1][2]=s[0];d[1][3]=s[1];        d[3][5]=s[8];d[4][5]=s[9];        bool flag=false;        for (int i=2;i<8;i++)        {            if (flag) break;            d[2][3]=s[i];            for (int j=7;j>i;j--)            {                d[3][4]=s[j];                a[1]=d[1][2]+d[1][3]-d[2][3];                if (a[1]%2==1) continue;                a[1]/=2;                a[5]=d[3][5]+d[4][5]-d[3][4];                if (a[5]%2==1) continue;                a[5]/=2;                a[2]=d[1][2]-a[1];                a[3]=d[2][3]-a[2];                a[4]=d[4][5]-a[5];                if (check())                {                    flag=true;                    break;                }            }        }        sort(a+1,a+5+1);        printf ("Case %d: %d %d %d %d %d\n",Case,a[1],a[2],a[3],a[4],a[5]);    }}

F - A Poet Computer

【题意】
给定N个单词，这些单词中，如果有三个或者三个以上单词尾部相同，则就定义为”Common Suffix”， 求”Common Suffix”最长的长度，以及出现的次数。
【思路】
将单词逆序加入到字典树中，然后直接统计就好了。
【Code】

这里写代码片

G - Board Game

【题意】
将1~16的数填到这个4*4的矩阵中,使每行的数字和相等,每列的数字和相等,行和列的数字和相等,已经填好7个数,让你补充此矩阵,输出一种字典序最小的方案.
【思路】
DFS.
【Code】

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;typedef long long ll;bool flag;int Case=1;int a[7][7];bool v[17];void dfs(int x,int y){    if (flag) return;    if (x>=1&&y==0)    {        int sum=0;        for (int i=0;i<4;i++) sum+=a[x-1][i];        if (sum!=34) return;    }    if( x==3&&y>=1)    {        int sum=0;        for (int i=0;i<4;i++) sum+=a[i][y-1];        if (sum!=34) return;    }    if (x==4)    {        printf("Case %d:\n",Case++);        for (int i=0;i<4;i++)        {            for(int j=0;j<3;j++)                printf("%d ",a[i][j]);            printf("%d\n",a[i][3]);        }        flag=true;    }    if (a[x][y]==-1)    {        for(int i=1;i<=16;i++)        {            if(flag) return ;            if (!v[i])            {                v[i]=true;                a[x][y]=i;                if (y<3) dfs(x,y+1);                else dfs(x+1,0);                v[i]=false;                a[x][y]=-1;            }        }    }    else{        if(y<3) dfs(x,y+1);        else  dfs(x+1,0);    }}int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        flag=false;        memset(a,0,sizeof(a));        memset(v,0,sizeof(v));        for (int i=0;i<4;i++)            for (int j=0;j<4;j++)            {                scanf("%d",&a[i][j]);                if(a[i][j]!=-1) v[a[i][j]]=true;            }        dfs(0,0);    }}

H - Bend Test

【题意】
有P部手机需要进行压力测试（每部手机的耐压值是一样的），压力值从1~M，(P∈[1, 50], M ∈[1, 1000])， 当压力值大于手机的耐压值时，这部手机就被摧毁了，不能继续进行测试了， 现在要你求出，在最坏的情况下，最少需要多少次可以测出压力值。
【思路】
做过了好几次的扔鸡蛋问题.
首先说一种O(n*m^2)的做法
状态: dp[i][j]表示N=i，M=j时，最多需要多少次测试。
状态转移方程:
如果我们一开始是在k层进行测试的，那么如果鸡蛋破碎了，我们的查找范围就变成k层一下的k-1层，当然此时鸡蛋数减少了，所以最终的步数应该为dp[i-1][k-1]+1；另外一种情况是鸡蛋没有碎的情况，我们要找的范围变成了k层以上的，所以最终需要dp[i][j-k]+1步。我们的目标就是要找到一个k，使得最坏情况下测试数最少，所以我们需要枚举k。代码如下:

 for (int i=2;i<=MAXN;i++)     for (int j=2;j<=MAXM;j++)         for (int k=1;k<j;k++)              dp[i][j]=min(dp[i][j],max(dp[i-1][k-1]+1,dp[i][j-k]+1));

初始状态: N=1时，测试数为M；M=1，测试数为1；M=0，测试数为0；
//———————————————————-分割线—————————————————–
下面是用之前的算法解决dp[4,50]问题的递推结果表格（其中，行代表楼层数1～50，列代表鸡蛋数1～4），我们会发现，dp[2][36]=8，dp[2][37] = 9，那么是不是用2颗鸡蛋测试8次，最多只能解决36层楼问题，对于37层就无能为力了呢？

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
1 2 2 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9 9 9 9 10 10 10 10 10
1 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 7 7
1 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

这里引出了一个问题：n个鸡蛋，测试m次(简记为f[n][m])，最大可以解决几层楼的问题，通过对递推结果表格的观察，我们可以得到如下结论

f[1][m] = m
f[n][n] = 2^n - 1
f[n][m] (n<=m) = f[m][m]
对于第二点，以f[4][4]为例，我们第1次在8楼扔下鸡蛋，如果碎了，则第二次在4楼扔下鸡蛋，否则在12楼扔下鸡蛋，对于在4楼扔下鸡蛋的情况，之后可以分别在2楼或者6楼扔下鸡蛋，如此进行，就可以找到答案楼层，方法与二分查找一样。例如答案楼层是5的情况，测试序列为8，4，6，5。

对于第三点，如果有5个鸡蛋让你测试3次，即使三次测试鸡蛋都碎了，剩下的2个鸡蛋也派不上用场，所以f[5][3]=f[3][3]

发现这些关系之后，我们似乎找到解决n个鸡蛋测试m次最大能够解决楼层数的方法。对于f[n][m] (n< m) 而言，对于其能够测试的最大楼层数k，我们可以构造这样的场景，将第一颗鸡蛋仍在楼层i，使得第i + 1层到第k层是f[n][m-1]可以解决的最大楼层数，第1层到第i - 1层是f[n-1][m-1]可以解决的最大楼层数，由此得到递推关系f[n][m]= f[n][m-1]+f[n-1][m-1]+1，然后对f[n][m-1],f[n-1][m-1]再按照上述公式分解，直到得出刚才所列的三种可计算情况（n = 1，或者m <= n）为止，再进行回溯累加，就可以得到f[n][m]的值

【Code】

#include<cstdio>int f[1010][110];int main(){    for (int i=1;i<=1000;i++)        for (int j=1;j<=100;j++)            f[i][j]=f[i][j-1]+f[i-1][j-1]+1;    int T,n,m;    scanf("%d",&T);    for (int Case=1;Case<=T;Case++)    {        scanf("%d%d",&n,&m);        for (int i=1;i<=m;i++)        if (f[n][i]>=m)        {            printf("Case %d: %d\n",Case,i);            break;        }    }}

I - Farm

【题意】
求矩形与圆相交的面积。已知矩形长宽>圆的半径，矩形左上角在圆中。
【思路】
将矩形和圆的公共部分分割成 两个部分， 一个三角形，和一个弓形( 弦与弧围成的区域 )区域。分别求面积即可。
【Code】

#include<cstdio>#include<cmath>using namespace std;int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    double Xc,Yc,R,X1,Y1,X2,Y2,Xs,Ys,Xt,Yt,tmp,h,S1,S2,dist,alfa;    for (int Case=1;Case<=T;Case++)    {        scanf("%lf %lf %lf",&Xc,&Yc,&R);        scanf("%lf %lf %lf %lf",&Xs,&Ys,&Xt,&Yt);        Xs-=Xc;Ys-=Yc;        Xt-=Xc;Yt-=Yc;        X1=Xs;        Y1=-sqrt(R*R-X1*X1);        Y2=Yt;        X2=sqrt(R*R-Y2*Y2);        dist=sqrt((X1-X2)*(X1-X2)+(Y1-Y2)*(Y1-Y2));        S1=0.5*fabs((Y2-Y1)*(X1-X2));        alfa=acos((R*R*2.0-dist*dist)/(2.0*R*R));        S2=(R*R*0.5)*(alfa-sin(alfa));        printf("Case %d: %.5f\n",Case,S1+S2);    }}

J - Weird Maze

【题意】
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【思路】
【Code】

这里写代码片