汉诺塔问题

问题描述：

　　有一个梵塔，塔内有三个座A、B、C，A座上有诺干个盘子，盘子大小不等，大的在下，小的在上（如图）。

把这些个盘子从A座移到C座，中间可以借用B座但每次只能允许移动一个盘子，并且在移动过程中，3个座上的盘

子始终保持大盘在下，小盘在上。

描述简化：把A柱上的n个盘子移动到C柱，其中可以借用B柱

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递归思路：

当只有一个盘子的时候，只需要从将A塔上的一个盘子移到C塔上。
当A塔上有两个盘子是，先将A塔上的1号盘子（编号从上到下）移动到B塔上，再将A塔上的2号盘子移动的C塔上，最后将B塔上的小盘子移动到C塔上。
当A塔上有3个盘子时，先将A塔上编号1至2的盘子（共2个）移动到B塔上（需借助C塔），然后将A塔上的3号最大的盘子移动到C塔，最后将B塔上的两个盘子借助A塔移动到C塔上。
当A塔上有n个盘子是，先将A塔上编号1至n-1的盘子（共n-1个）移动到B塔上（借助C塔），然后将A塔上最大的n号盘子移动到C塔上，最后将B塔上的n-1个盘子借助A塔移动到C塔上。
综上所述，除了只有一个盘子时不需要借助其他塔外，其余情况均一样（只是事件的复杂程度不一样）

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javacode：

public class Hanoi {    public static void main(String[] args) {        move(3, 'A', 'B', 'C');    }    // 借助y将x移到z    public static void move(int n, char a, char b, char c) {        if (n == 1) {            // 将a移动到c上            System.out.println(a + "---->" + c);        } else {            move(n - 1, a, c, b); // 将n-1个从a借助c移动到b上            System.out.println(a + "---->" + c);// 将第n个从a移动到c上            move(n - 1, b, a, c); // 将n-1个从b借助a移动到c上        }    }}

对于递归理解：

解决实际问题时、不能太去关心实现的细节（因为递归的过程恰恰是我们实现的方法），如在第一步就过多的纠结于如何把n-1个盘子移动到B上、那么你的思路就很难继续深入。只要看做是用函数实现就好，如果你能看出不管怎么移动，其实本质都一样的时候，那么就能较快的得到结果了。就像这个案例，要注意到我们做的关键几步都只是移动的顺序有改变，其中的规则没有改变，如果用函数表示的话，就只是参数调用的顺序有所不同了。在递归的运用中、不用关心每一步的具体实现 ，只要看做用一个函数表示就好。分析问题的时候，最好画出自己的推理过程，得到有效的状态图。