关于堆排序、归并排序、快速排序的比较，到底谁快

看到有人在csdn发帖询问这个问题，故此整理一下大家的答案

刚开始学排序，有个深深的疑惑
看书上说，
堆排序 归并排序 快速排序
最坏时间 O(nlogn) O(nlogn) O(n^2)
最好时间 O(nlogn) O(nlogn) O(nlogn)
平均时间 O(nlogn) O(nlogn) O(nlogn)

辅助空间 O(1) O(n) O(logn)～O(n)

从数据看明显堆排序最好啊，可是为什么都说快速排序比较好，求详细解释。

有人说代码实现后，数据量足够大的时候，快速排序的时间确实是比堆排序短，等会我写完代码也实验下。

搜到解释是，对于数组，快速排序每下一次寻址都是紧挨当前地址的，而堆排序的下一次寻址和当前地址的距离比较长。

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回答1：

种非平方级的排序：
希尔排序，堆排序，归并排序，快速排序

我测试的平均排序时间：数据是随机整数，时间单位是秒
数据规模 快速排序 归并排序 希尔排序 堆排序
1000万 0.75 1.22 1.77 3.57
5000万 3.78 6.29 9.48 26.54
1亿 7.65 13.06 18.79 61.31

堆排序是最差的。
这是算法硬伤，没办法的。因为每次取一个最大值和堆底部的数据（记为X）交换，重新筛选堆，把堆顶的X调整到位，有很大可能是依旧调整到堆的底部（堆的底部X显然是比较小的数，才会在底部），然后再次和堆顶最大值交换，再调整下来。
从上面看出，堆排序做了许多无用功。至于快速排序为啥比归并排序快，我说不清楚。

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回答2：

谁说的快排好啊？我一般都用堆的，我认为堆好。

这个哪有谱啊，考察使用环境啊。不是只有时间代价一种衡量标准的，还有空间代价，LZ也有过栈溢出的经历，那不就是空间代价过高了嘛。改成别的办法还是避免不了空间代价。LZ自己不是也已经把空间待见列出来了嘛。

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回答3：

具体问题具体分析，快速排序当数据量越大的时候越能体现出它的优势。

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回答4：

我自己按照堆排序的算法思想实现了堆排序，写完后对照网上的代码，代码几乎是差不多的。
至于为何堆排序效率比希尔排序慢很多，我在上面帖子已经说了，是堆排序的算法缺陷造成无用功太多。（我把堆排序看成是高级排序中的冒泡排序，冒泡也是两两交换做了太多无用功所以最慢。）
贴下我实现的希尔排序和堆排序，你可以自己去运行比较。

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回答5：

Mark一下, 有时间好好做一些实验，给出具体结果。

这里先说说的我的看法，希望实验能支持我的预测。
我认为，
1. 快排的时间复杂度是不稳定的，在最快情况下比归并排序慢的多。
2. 当数据量大时，充分优化的归并排序可比快速排序更快。其原因有
1）. 归并排序对内存的访问是严格的顺序方式（3个2个源数组，1个目标数组，都是顺序放分），故cache的命中率比快排更高，从这点上，相同的内存读写操作，归并优于快排，当数组占用的空间大大超过cache的大小，则这一优势将更加明显。
2）普通写法的归并排序有2个缺点，如果改进，则可以提速。如果你的实验是基于最普通的版本，得到的结果是快排优于归并，而优化的归并排序的版本，其性能则可能反超快排。
2.1） 归并排序不是In place.需要将结果存储到临时缓冲区，然后在复制回来，这个过程可以优化掉。使用乒乓做法，在第i级归并过程，从buff1 归并到buff2,在i+1级归并过程，从buff2复制到buff1。
2.2） 2路归并排序的核心动作是比较2个对列的头元素那个更大，其比较结果是随机的，2个分支机会均等，CPU的分支预测算法不起作用，当预测失败，可大大降低程序性能，如果消除这个分支，可明显提高程序性能。

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回答6：

楼主知道标准库的sort是怎么实现的么？ 先快排，递归深度超过一个阀值就改成堆排，然后对最后的几个进行插入排序。

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回答7：

1.快排的时间复杂度确实不稳定，极端情况是O(n^2)，但是平摊下来是T(n*lg(n))，而归并是严格的O(n*log(n))。
2.快速排序比归并排序快。其原因有
1）快排对内存的访问是顺序方式（包括逆序），只有两个目标而且是同一个数组，故cache的命中率不会比归并低。特别是数组空间接近于cache大小时，这一优势将更加明显。
2）快排的内存写操作次数平摊下来是T(n*lg(n)/2)，而归并的内存写操作次数是严格的O(n*log(n))，由于内存写操作开销比较大，所以对于随机数据快排优于归并。

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快速排序、堆排序、归并排序比较：可参考
http://www.cnblogs.com/yanspecial/p/5551030.html
怎样在不消除递归的情况下防止栈溢出？可参考
http://blog.zhaojie.me/2009/03/tail-recursion-and-continuation.html

本文参考地址：http://bbs.csdn.net/topics/390554511