距离变换简介

距离在图像处理中是一个非常重要的性质，用于描述两个像素点之间的几何特征。距离的具体计算方法有两大类:非欧式距离和欧式距离。非欧式距离中典型的有城市街区距离和棋盘距离(见图 1);

                                                        图 1 两种距离

                                        Fig． 1 Two kinds of distances

城市街区距离:

D(p，q) = | x － s | +| y － t | (1)
棋盘距离:
D(p，q) = max(| x － s | ，| y － t | ) (2)
比较非欧式和欧式距离定义上的区别，街区距离和棋盘距离均是欧氏距离的一种近似，精确性比欧式距离差，但欧式距离的计算复杂度比非欧式距离高。欧氏距离的定义:
De(p，q) = ［(x － s) 2 + (y － t) 2 ］1/2(3)
距离变换是基于二值图像的变换。在二值化图像中，令背景像素值为 0 (黑)，前景图像像素值为 255(白)，通过距离变换生成一幅灰度级的图像，灰度级图像中前景图像每个像素的值由原图像中相对应的像素点到最近背景黑点的距离代替，是“距离图像”。