数据结构:图的存储结构之邻接表
来源:互联网 发布:淘宝网店模块 编辑:程序博客网 时间:2024/05/21 07:48
对于图来说,邻接矩阵是不错的一种图存储结构,但是我们也发现,对于边数相对顶点较少的图,这种结构是存在对存储空间的极大浪费的。因此我们考虑另外一种存储结构方式:邻接表(Adjacency List),即数组与链表相结合的存储方法。
邻接表的处理方法是这样的。
1、图中顶点用一个一维数组存储,另外,对于顶点数组中,每个数据元素还需要存储指向第一个邻接点的指针,以便于查找该顶点的边信息。
2、图中每个顶点vi的所有邻接点构成一个线性表,由于邻接点的个数不定,所以用单链表存储,无向图称为顶点vi的边表,有向图称为顶点vi作为弧尾的出边表。
例如图7-4-6就是一个无向图的邻接表结构。
若是有向图,邻接表的结构是类似的,如图7-4-7,以顶点作为弧尾来存储边表容易得到每个顶点的出度,而以顶点为弧头的表容易得到顶点的入度,即逆邻接表。
对于带权值的网图,可以在边表结点定义中再增加一个weight的数据域,存储权值信息即可,如图7-4-8所示。
下面示例无向图的邻接表创建:(改编自《大话数据结构》)
C++ Code
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#include<iostream>
using namespace std;
#define MAXVEX 100 /* 最大顶点数,应由用户定义 */
typedef char VertexType; /* 顶点类型应由用户定义 */
typedef int EdgeType; /* 边上的权值类型应由用户定义 */
typedef struct EdgeNode/* 边表结点 */
{
int adjvex;/* 邻接点域,存储该顶点对应的下标 */
EdgeType weight;/* 用于存储权值,对于非网图可以不需要 */
struct EdgeNode *next; /* 链域,指向下一个邻接点 */
} EdgeNode;
typedef struct VextexNode/* 顶点表结点 */
{
VertexType data;/* 顶点域,存储顶点信息 */
EdgeNode *firstedge;/* 边表头指针 */
} VextexNode, AdjList[MAXVEX];
typedef struct
{
AdjList adjList;
int numNodes, numEdges; /* 图中当前顶点数和边数 */
} GraphAdjList;
void CreateALGraph(GraphAdjList *Gp)
{
int i, j, k;
EdgeNode *pe;
cout << "输入顶点数和边数(空格分隔):" << endl;
cin >> Gp->numNodes >> Gp->numEdges;
for (i = 0 ; i < Gp->numNodes; i++)
{
cout << "输入顶点信息:" << endl;
cin >> Gp->adjList[i].data;
Gp->adjList[i].firstedge = NULL;/* 将边表置为空表 */
}
for (k = 0; k < Gp->numEdges; k++)/* 建立边表 */
{
cout << "输入边(vi,vj)的顶点序号i,j(空格分隔):" << endl;
cin >> i >> j;
pe = (EdgeNode *)malloc(sizeof(EdgeNode));
pe->adjvex = j;/* 邻接序号为j */
/* 将pe的指针指向当前顶点上指向的结点 */
pe->next = Gp->adjList[i].firstedge;
Gp->adjList[i].firstedge = pe;/* 将当前顶点的指针指向pe */
pe = (EdgeNode *)malloc(sizeof(EdgeNode));
pe->adjvex = i;
pe->next = Gp->adjList[j].firstedge;
Gp->adjList[j].firstedge = pe;
}
}
int main(void)
{
GraphAdjList GL;
CreateALGraph(&GL);
return 0;
}
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