bzoj4663 Hack

题目链接：bzoj4663
题目大意：
给你一个有向图，hack一条边需要一定的代价。要求从0到n-1的每条路径上有且只有一条边被hack到。问最小代价。

题解：
最小割
不知道怎么搞一条路径只能有一条边被割的限制Orz
%%%HYC(她说她去膜了大胖子还不让我膜她 我就膜2333
不考虑只能有一条边被割的限制的话就直接按原图建边求最小割就好了。
而一条路径上正常情况下因为是最小割，所以只会有一条边会被割。那么如果有两条边被割了的话就只会是类似于这样(看图)的情况：

怎么让它不会这样割，即使得这样割没有用呢？
加让每条边都加一条流量为inf的反向边就好了(其实可以直接改网络流中原来要建的流量为0的边的流量)。那么图就变成了这样：

S和T仍然连通，即使这样的割法无效。
哦，注意，要先把不能从S出发到达的点和边删掉再来构图。

#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<queue>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long LL;#define maxn 110#define maxm 5100const LL inf=1e15;struct node{    int x,y,ot,next;bool p;LL c;}a[maxm*2];int len,first[maxn];void ins(int x,int y,LL c){    len++;int n1=len;a[len].x=x;a[len].y=y;    a[len].c=c;a[len].next=first[x];first[x]=len;    len++;int n2=len;a[len].x=y;a[len].y=x;    a[len].c=inf;a[len].next=first[y];first[y]=len;    a[n1].p=a[n2].p=0;a[n1].ot=n2;a[n2].ot=n1;}queue<int> q;int S,T,d[maxn];bool vis[maxn];LL mymin(LL x,LL y){return (x<y)?x:y;}bool bfs(){    memset(d,-1,sizeof(d));    memset(vis,false,sizeof(vis));    d[S]=0;vis[S]=true;q.push(S);    while (!q.empty())    {        int x=q.front();q.pop();        for (int k=first[x];k!=-1;k=a[k].next)        {            int y=a[k].y;            if (a[k].c<=0 || !a[k].p) continue;            if (d[y]==-1)            {                d[y]=d[x]+1;                if (!vis[y])                {                    vis[y]=true;                    q.push(y);                }            }        }vis[x]=false;    }    return d[T]!=-1;}LL dfs(int x,LL flow){    if (x==T) return flow;    LL delta=0;    for (int k=first[x];k!=-1;k=a[k].next)    {        int y=a[k].y;        if (a[k].c<=0 || !a[k].p) continue;        if (d[y]==d[x]+1)        {            LL minf=mymin(a[k].c,flow-delta);            minf=dfs(y,minf);            a[k].c-=minf;            a[a[k].ot].c+=minf;            delta+=minf;            if (delta==flow) break;        }    }if (delta==0) d[x]=-1;    return delta;}LL dinic(){    LL ret=0;    while (bfs())     {        ret+=dfs(S,inf);        if (ret>inf) break;    }    if (ret>inf) return -1;    return ret;}void getout(int x,int fa){    vis[x]=true;    for (int k=first[x];k!=-1;k=a[k].next)     if (k&1)     {        int y=a[k].y;        if (y==fa) continue;        if (!vis[y]) getout(y,x);     } }int main(){    //freopen("a.in","r",stdin);    //freopen("a.out","w",stdout);    int n,m,i,u,v;LL w;    scanf("%d%d",&n,&m);    len=0;memset(first,-1,sizeof(first));    for (i=1;i<=m;i++)    {        scanf("%d%d%lld",&u,&v,&w);        u++;v++;ins(u,v,w);    }    S=1;T=n;getout(S,0);    for (i=1;i<=len;i+=2)     if (vis[a[i].x] && vis[a[i].y])      a[i].p=a[a[i].ot].p=true;    printf("%lld\n",dinic());    return 0;}