bzoj 4566: [Haoi2016]找相同字符 后缀自动机

题意

给定两个字符串，求出在两个字符串中各取出一个子串使得这两个子串相同的方案数。两个方案不同当且仅当这两个子串中有一个位置不同。
1 <=n1, n2<= 200000

分析

一眼就想到了用sam，显然一个建一个跑，只是没那么快想到具体怎么做而已。。。
可以预处理处每个点的right集大小，设为f[i]，然后把第二个串在sam上面跑。
若跑到一个节点，设当前长度为len，节点的合法长度区间为[mn,mx]，那么这个节点对答案的贡献就要加上f[i]∗len∗(len−mn+1)
还注意到若跑到了节点x，那么x的所有父亲的答案的贡献的系数都要+1，那么就记录一下，跑完之后做一次前缀和，然后再统计每个节点对答案的贡献即可。

代码

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long LL;const int N=400005;int cnt,last,mx[N],f[N],ch[N][26],app[N],fa[N],b[N],c[N];char s[N];LL ans;void ins(int x){    int p,q,np,nq;    p=last;last=np=++cnt;mx[np]=mx[p]+1;f[np]=1;    for (;!ch[p][x]&&p;p=fa[p]) ch[p][x]=np;    if (!p) fa[np]=1;    else    {        q=ch[p][x];        if (mx[q]==mx[p]+1) fa[np]=q;        else        {            nq=++cnt;mx[nq]=mx[p]+1;            memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[q]));            fa[nq]=fa[q];            fa[q]=fa[np]=nq;            for (;ch[p][x]==q;p=fa[p]) ch[p][x]=nq;        }    }}void prework(int n){    for (int i=1;i<=cnt;i++) b[mx[i]]++;    for (int i=1;i<=n;i++) b[i]+=b[i-1];    for (int i=1;i<=cnt;i++) c[b[mx[i]]--]=i;    for (int i=cnt;i>=1;i--) f[fa[c[i]]]+=f[c[i]];}void solve(int n){    int now=1,len=0;    for (int i=0;i<n;i++)    {        int u=s[i]-'a';        if (ch[now][u]) now=ch[now][u],len++;        else        {            for (;!ch[now][u]&&now;now=fa[now]);            if (!now) now=1,len=0;            else            {                len=mx[now]+1;                now=ch[now][u];            }        }        ans+=(LL)f[now]*(len-mx[fa[now]]);app[fa[now]]++;    }    for (int i=cnt;i>=1;i--) app[fa[c[i]]]+=app[c[i]],ans+=(LL)app[c[i]]*f[c[i]]*(mx[c[i]]-mx[fa[c[i]]]);}int main(){    scanf("%s",s);    int len=strlen(s);    last=cnt=1;    for (int i=0;i<len;i++) ins(s[i]-'a');    prework(len);    scanf("%s",s);    len=strlen(s);    solve(len);    printf("%lld",ans);    return 0;}